Составим уравнение закона сохранения энергии:
0.8*Ek(кинетическую энергию)=Q(теплота)
0.8Ek=cm*dT+lm
0.4mv^2=cm*dT+lm
сократим на m:
0.4v^2=c*dT+l
c - удельная теплоемкость свинца, равна 130 Дж/кг*К
dT - изменение температуры, конечная температура - температура плавления свинца, равна 600 К
l - удельная теплота плавления свинца, равна 25*10^3 Дж/кг
получим:
0.4*v^2=c*(600-400)+l
v=sqrt((200c+l)/0.4)=sqrt((200*130+25*10^3)0.4)=sqrt(127500)=357.07 м/c.
ответ: 357 м/с минимальная скорость. В принципе вполне достижимая, начальная скорость пули у винтовок около 700 м/c (хотя постоянно уменьшается во время полета из-за трения о воздух).
КПД = Qполезн/Qзатрачен
Qполезн = с*m*(t2-t1)
Qзатрачен = U²*t/R, R = pl/s = U²*t*S/pl
0,8 = с*m*(t2-t1)/U²*t*S/pl
l = U²*t*S*КПД/c*m*(t2-t1)*p
прежде чем начнем вычислять, распишу данные:
l - длина
S - площадь поперечного сечения, U - Напряжение , R - сопротивление, р - удельное сопртивление никелина = 0,4 * 10^(-6)
с - удельная теплоемкость воды = 4200
t2 - температура кипения = 100 градусов
t1 - начальная теппература = 20 градусов
КПД = 80% = 0,8
m = масса воды = 2 кг
t - время = 10 * 60 = 600 с
вроде все:
l = U²*t*S*КПД/c*m*(t2-t1)*p =
= 220*220*600*0,8*0.84*10^(-6)/4200*2*80*0,4*10^(10-6) = 72,6 м
m - масса спутника
M = 6,0*10²⁴ кг
R = 6400 км = 6,4*10⁶ м
h = 600 км
Эта сила сообщает спутнику центростремительное ускорение сл-но F = m*v²/(R+h)
G*m*M/(R+h)² = m*v²/(R+h)
G*M/(R+h) = v² => v = корень(G*M/(R+h))
v = корень(6,67*10⁻¹¹ Н*м²/кг² * 6,0*10²⁴ кг / 7,0*10⁶ м) ≈ 7,6*10³ м/с = 7,6 км/с