Question

Средняя квадратичная скорость молекул кислорода при 927 градусов равна 960м\с. какова средняя квадратичная скорость этих молекул при температуре газа 27 градусов?

Answer 1

ответ: $480$ м/с

Объяснение:

Средняя квадратичная скорость молекул кислорода при 927 °C равна 960м\с. Какова средняя квадратичная скорость этих молекул при температуре газа 27 °C? - полное условие задачи

Конечно же на данный вопрос можно ответить и не зная что "Средняя квадратичная скорость молекул кислорода при 927 °C равна 960м\с." Но если данную задачу нужно решить обязательно принимая в расчет численные данные данные указанные выше тогда решение будет выглядеть следующим образом.

Дано:

$t_{1} = 927$ °С ⇒ $T_{1} = 1200$ К

$<v_{kv_{1} } =960$ м/с

$t_{2} = 27$ °С ⇒ $T_{2} = 300$ К

------------------------------------------------------

$<v_{kv_{2} } -?$

Согласно основному уравнению МКТ

$p=\dfrac{m_{0}n<v^{2} _{kv}}{3}$

Также мы знаем что $p=nkT$

Отсюда

$nkT= \dfrac{m_{0}n<v^{2} _{kv}}{3}$

$3kT= {m_{0}<v^{2} _{kv}}$

$m_{0} =\dfrac{3kT}{<v^{2} _{kv}}$

При $m_{0} = const$

$\dfrac{3kT_{1} }{<v^{2} _{kv_{1} } }=\dfrac{3kT_{2} }{<v^{2} _{kv_{2} } }$

$\dfrac{T_{1} }{<v^{2} _{kv_{1} } }=\dfrac{T_{2} }{<v^{2} _{kv_{2} } }$

${T_{1}<v^{2} _{kv_{2} } }{}=T_2{<v^{2} _{kv_{1} } } }$

${<v _{kv_{2} } }=<v_{kv_{1}} \sqrt{\dfrac{T_{2}}{T_{1} } }$

${<v _{kv_{2} } }=960\sqrt{\dfrac{300}{1200 } }=480$ м/с