Закон всемирного тяготения не объясняет причин тяготения, а только устанавливает количественные закономерности.
Закон всемирного тяготения (И. Ньютон, 1667 г.): Тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними: , где F – сила тяготения, m1 и m2 – массы взаимодействующих тел, r – расстояние между телами (центрами масс), G – гравитационная постоянная .
Закон справедлив для: 1) материальных точек; 2) однородных шаров и сфер; 3) концентрических тел.Физический смысл гравитационной постоянной G: гравитационная постоянная G численно равна модулю силы тяготения, действующей между двумя точечными телами массой по 1 кг каждое, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга.
Гравитационная постоянная G очень мала, и гравитационное взаимодействие существенно только при больших массах взаимодействующих тел.
Внимание! Силы притяжения – центральные. В соответствии с третьим законом Ньютона: .
Сила тяжести – частный случай силы всемирного тяготения. Рассмотрим взаимодействие планеты и тела (по сравнению с планетой тело можно считать материальной точкой).
Изображённая на рисунке сила F12 – сила притяжения тела к планете, которая и называется силой тяжести.
Применительно к ней формулу закона всемирного тяготения можно записать так: , где m – масса тела, М – масса планеты, г –расстояние между телом и центром планеты, g – ускорение свободного падения. Тогда для ускорения свободного падения получаем: . Если обозначить через R радиус планеты, а через h –расстояние до тела от поверхности планеты, то
Сила тяжести и ускорение свободного падения направлены к центру масс планеты (перпендикулярно сферической поверхности планеты в данной точке).
Ускорение, сообщаемое телу силой тяжести (ускорение свободного падения), зависит от:
массы планеты;
радиуса планеты;
высоты над поверхностью планеты;
географической широты (на Земле на полюсах g ~ 9,83 м/с2, на экваторе g ~ 9,79 м/с2);
наличия полезных ископаемых.
Внимание! Ускорение силы тяжести (свободного падения) не зависит от массы и других параметров тела!
Внимание! При решении задач ускорение силы тяжести (свободного падения) принимается равным 10 м/с2.
Объяснение:
A=I²Rt, R=A/(I²t).
R=162000/(4*2700)= 15 Ом.