Точное уравнение, описывающее колебания маятника такое: Jε = M, где J – момент инерции маятника; ε – угловое ускорение; M – момент силы.
Jε = –mgR sin α, где m – масса маятника; R – расстояние от точки подвеса до центра тяжести; α – угол отклонения маятника.
Для математического маятника принимают, что вся масса маятника сконцентрирована на его конце. Тогда R = L J = mL², где L – длина маятника.
mL²ε = –mgL sin α ε = –(g/L) sin α α" = –(g/L) sin α
Полученное дифференциальное уравнение не описывает гармонические колебания, но если предположить, что sin α ≈ α (для малых углов так оно и есть) , получится уравнение гармонических колебаний
α" = (g/L) α
решением его является функция вида
α = A sin t√(g/L)
Таким образом, циклическая частота равна ω = √(g/L).
ответ: Указанная формула применима при двух условиях:
1) Вся масса маятника сконцентрирована на его конце; 2) Угол отклонения мал, настолько, что sin α ≈ α.
1.Сила трения качения,скольжения,спокойствия. Сила трения качения направлена в противоположную сторону движения тела,возникает при качении тела.Сила трения скольжения направлена снова таки в противоположную сторону движения тела,возникает тогда,когда одно тело скользит по другому.Сила трения спокойствия не направлена в какую-либо сторону,так как тело находится на месте.Возникает при соприкосновении одного тело с другим. 2.Второй закон Ньютона. 3.Сила трения,к примеру.Обувь с шипами используется для увеличения трения и уменьшения скольжения,т.к. чем больше сила трения,тем больше сцепление одного тела с другим. 4.2.Вредные: трение песчинок о металл внутри подшипника,трение скольжения коньков о лед должно быть как можно меньше,трение механизмов дверного замка уменьшают путем графитовой смазки уменьшения силы трения 1 шлифование 2 смазка 3 уменьшение нагрузки увеличения силы трения 1 увеличение нагрузки 2 увеличение неровностей 4.чтобы уменьшить трение
Jε = M,
где J – момент инерции маятника;
ε – угловое ускорение;
M – момент силы.
Jε = –mgR sin α,
где m – масса маятника;
R – расстояние от точки подвеса до центра тяжести;
α – угол отклонения маятника.
Для математического маятника принимают, что вся масса маятника сконцентрирована на его конце. Тогда
R = L
J = mL²,
где L – длина маятника.
mL²ε = –mgL sin α
ε = –(g/L) sin α
α" = –(g/L) sin α
Полученное дифференциальное уравнение не описывает гармонические колебания, но если предположить, что sin α ≈ α (для малых углов так оно и есть) , получится уравнение гармонических колебаний
α" = (g/L) α
решением его является функция вида
α = A sin t√(g/L)
Таким образом, циклическая частота равна ω = √(g/L).
ответ: Указанная формула применима при двух условиях:
1) Вся масса маятника сконцентрирована на его конце;
2) Угол отклонения мал, настолько, что sin α ≈ α.