Известно, что периоды маятников пропорциональны квадратному корню длины маятника: Теперь посмотрим на условие задачи. За одно и то же время первый маятник совершает в 4 раза больше колебаний, чем второй (44 против 11). Это означает, что период колебаний второго маятника в 4 раза больше, чем у первого. Это, в свою очередь, означает, что что длина второго маятника в корень из 4 раза больше, чем первого. То есть второй маятник в два раза длиннее первого. Следовательно длина первого маятника будет: l = 3,5 м : 2 = 1,25 м ≈ 1,3 м
k=0,49 Н/м γ₁=1/2π√0,05/0,49=1/2π*0,32=1/2;
g=9;8 м/с² частота нитяного маятника: γ₂=1/2π√l/g;
по условию задачи γ₁=γ₂;
l-? 1/2=1/2π√l/g;
1/1=1/π√l/g;
1=1/π²l/g=g/π²l;
1=g/π²l;
π²l=g;
l=g/π²;
l=9,8/9,8=1 м;
ответ:l =1 м.