Question

Как с плоского зеркала и знания собственного роста оценить примерную высоту городской елки ( формулы обязательны)

Answer 1

На землю нужно положить горизонтально плоское зеркало в точке О и отойти  от него на такое расстояние ОД, чтобы из  этой точки вы видели макушку А ёлки ВА. Получаем рисунок (смотри файл)  А' -отражение точки А в зеркальце.Используем закон отражения света (из физики) и подобие треугольников (из геометрии), можно вычислить высоту новогодней (а также неновогодней) ёлки (берёзы, липы, баобаба и др).
АВ/ЕD = ВО/ОD, АВ=BO *ED/OD, рост человека ED. Нужно ещё измерить расстояние от зеркала до ёлки и расстояние от зеркала до человека.

Answer 2

Я точно не знаю на сколько правильно, но примерно) Пытался достичь примера на опыте:
Нужно взять зеркало, и встать с ним на такое расстояние от ёлки, чтобы ваш рост в зеркале совпал с высотой ёлки. Затем если  провести невидимую линию от макушки вашей головы, до макушки ёлки, то со стороны можно увидеть что проведенная прямая, не параллельна поверхности земли, а проведен под каким-то углом = α.
Теперь чтобы вычислить примерную высоту ёлки, нужна следующая формула:
$\frac{s1}{s2} = \frac{h1}{h2} / sin( \alpha )$;
где s1 - расстояние от зеркала до ёлки, s2 - расстояние от зеркала до вас, h1 - высота ёлки, h2 - ваш рост, sin(α) - синус того угла, который мы измерили ранее.
Отсюда мы можем извлечь формулу вычисления примерной высоты ёлки: s1 / s2 * h2 * sin(α) ≈ h2
не судить слишком строго)