Так как ничего не сказано, в какой точке системы координат находится ковбой изначально, и угол φ<360° говорит о произвольном направлении, то этот угол может быть каким угодно. Например, на рис.1 ковбой начал скакать из точки A под углом φ=90°, в точке М повернул налево под прямым углом и оказался в точке F с заданными координатами. А на рис.2 ковбой начал скакать из точки В под углом φ=45°, повернул налево под прямым углом в точке N и оказался в точке F, выполнив все условия задачи. Треугольники AMF и BNF можно вращать около точки F на любой угол, соответственно будет меняться угол φ. Вывод : если не заданы начальные координаты ковбоя, то угол φ может быть каким угодно.
==================================================
Пусть ковбой начинает свой путь из точки начала координат О(0;0) - рис.3. Проскакав OP=6 км под углом φ к оси x, ковбой повернул налево под прямым углом в точке P и проскакал ещё PF=8 км.
Координаты точки F(-5; y>0).
ΔOPF : ∠P = 90°; OP = 6 км; PF = 8 км. Теорема Пифагора :
OF² = OP² + PF² = 6² + 8² = 100 = 10²
OF = 10 км - перемещение ковбоя
sin ∠FOP = PF/OF = 8/10 = 0,8 ⇒ ∠FOP = arcsin 0,8
ΔONF : ∠N = 90°; ON = 5 км; OF = 10 км - катет равен половине гипотенузы ⇒ ∠OFN = 30° ⇒ ∠NOF = 60°
∠NOF + ∠FOP + φ = 180°
φ = 180° - ∠NOF - ∠FOP = 180° - 60° - arcsin 0,8 ≈
≈ 120° - 53,131° ≈ 66,869° ≈ 66,9°
ответ : φ ≈ 66,9°
на 18 литров на 100 км.
Объяснение:
расход топлива увеличится по причине того, что двигатель автомобиля будет совершать дополнительную работу по подъему автомобиля, преодолевая силу тяжести. Рассчитаем на какую высоту поднимется автомобиль, преодолев 100 км отрезок пути под наклоном 10°.
h = S×sin(10°) = 100 км × sin(10°) ≈ 17,4 км = 17400 метров.
Работа двигателя по подъему автомобиля на эту высоту:
A = Mgh = 1000 кг × 10 м/с² × 17 400 м = 174 000 000 Дж (M - масса автомобиля)
Т. к. КПД двигателя 30% то найти количество энергии, полученное от сгорания топлива, можно по формуле:
Q = (A/30%)×100% = 174000000 Дж / 0.3 = 580000000 Дж
Q = qm значит m = Q/q - масса бензина, необходимого для подъема автомобиля.
m = 580 000 000 Дж / 46 000 000 Дж/кг = 12,6 кг.
V = m / p = 12,6 кг / 700 кг/м³ = 0,018 м³ = 18 литров.
Таким образом расход топлива возрастет на 18 литров на каждые 100 км при таком подъёме.
