Через сколько времени остановится автомобиль на прямой горизонтальной дороге, если его начальная скорость 15м/с, масса 1500 кг, а коэффициент трения 0,4?
Сила трения F=mgk=1500*10*0.4=6000 H ускорение при торможении a=F/m=6000/1500=4 м/с2 конечная скорость v=0 начальная скорость v0=15 м/с время до остановки t=(v-v0)/a =(0-15)/ (-4) = 3,75 c ОТВЕТ 3,75 c
По условию: mg=k1*x1, mg=k2*x2. 1) последовательное соединение пружин. Массами самих пружин пренебрегаем. При этом сила, растягивающая первую пружину, будет mg, и сила, растягивающая вторую пружину будет тоже mg. Тогда растяжение первой пружины (как это видно из условия) будет x1, а растяжение второй пружины (как это видно из условия) будет x2. А общее растяжение системы пружин (соединенных последовательно) очевидно будет x = x1 + x2. 2) параллельное соединение пружин. Растяжение обеих пружин одинаковое. Как для первой, так и для второй пружины, растяжение равно x. Опять пренебрегаем массами самих пружин. Тогда mg = F1+F2 = k1x+k2x = x*(k1+k2), x = mg/(k1+k2). Из условия, k1 = mg/x1, k2 = mg/x2, подставляем последние два равенства в уравнение для x. x = mg/( (mg/x1) + (mg/x2) ) = 1/ ( (1/x1) + (1/x2) ) = [ домножим числитель и знаменатель последней дроби на (x1*x2) ] = x1*x2/(x2+x1). x = x1*x2/(x1+x2).
Выше (ниже) решение не совсем понятно. Могу поподробней. Итак, что имеем: Цилиндр стоит на наклонной плоскости (под определённым углом). Нужно определить, на каком расстоянии нужно поставить цилиндр чтобы он не упал. "Центр масс" - о чём это говорит? Вот представьте, разделил мы этот цилиндр на две равные части (пополам) и поставили на туже самую плоскость таким же образом, что мы получим? Верхняя часть опрокинется, а нижняя будет стоять на месте т.е. центр масс подразумевает что, масса верхней части и нижней будут "соосны" (будет определённый баланс). Если записывать математически: Центр масс = . Идём далее Один катет радиус, второй - половина высоты? О чём идёт речь.. Тут получаем треугольник. Рисунок добавлю. Критический угол - номинальный угол при котором цилиндр не опрокинется. Из рисунка получаем зависимость: отношение центра масс к радиусу основания .
.
отношение центра масс 
к радиусу основания 
.
