Автомобиль массой m = 1т , движется по выпуклому мосту со скоростью v = 30 м/с . определить силу давления автомобиля на мост в верхней его части, если радиус кривизны моста равен r = 250 м
V -(объём ) = Vm * η, где Vm - молярный объём (объём одного моля)
P (давление) = 101,32 * 10^3 Па (по таблице для насыщенного водяного пара при температуре 100 градусов Цельсия)
R = 8,31 Дж/(моль*К) (универсальная газовая постоянная, её Менделеев в 1874 году вычислил)
T = 100 градусов Цельсия = 373,15 К
Подставляя в самую первую формулу объём, выраженный через молярный объём, получается, что η сокращается. Имеем P*Vm = RT, откуда Vm = RT/P
В 1 моль вещества содержится Na единиц обособленных единиц вещества по определению самого понятия моль, в данном случае единицы вещества - молекулы воды. Na (число Авогадро, постоянная) = 6*10^23 моль-1.
Значит, что в среднем одна молекула воды в газе занимает объём, равный Vm/Na. А в линейных размерах она занимает (Vm/Na)^1/3. Эту величину можно преподнести как среднее расстояние между молекулами.
Имеем (RT/PNa)^1/3 = корень кубический из 8,31*373,15/(101,32*10^3 * 6*10^23) = 4.5*10^-9 м, то есть 4.5 нм.
скалярное произведение вектора скорости и радиус-вектора в искомой точке равно нулю r*v=x*vx+y*vy=0 (v0*sin(alpha)*t-g*t^2/2)*(v0*sin(alpha)-g*t)+v0*cos(alpha)*t*v0*cos(alpha)=0 (v0*sin(alpha)-g*t/2)*(v0*sin(alpha)-g*t) + v0^2*cos^2(alpha)=0 (v0*sin(alpha)-g*t/2)*v0*sin(alpha)-(v0*sin(alpha)-g*t/2)*g*t + v0^2*cos^2(alpha)=0 v0^2=g*t/2*v0*sin(alpha) + (v0*sin(alpha)-g*t/2)*g*t v0^2+g^2t^2/2=3*g*t/2*v0*sin(alpha) g^2t^2/2-3*g*t/2*v0*sin(alpha)+ v0^2=0 t^2-3*t*v0/g*sin(alpha)+ 2(v0/g)^2=0 d=(v0/g)^2*(9*sin^2(alpha)-8) t1=v0/g*(3*sin(alpha)-корень(9*sin^2(alpha)-8))/2 t2=v0/g*(3*sin(alpha)+корень(9*sin^2(alpha)-8))/2
