Question

Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. для первой из них сила притяжения к звезде в 4 раза больше, чем для второй. каково отношение радиусов орбит первой и второй планет? мне нужно подробнейшее описание всех ваших действий: что, почему и как!

Answer 1

Закон всемирного тяготения: $F=G \frac{m*M}{r^{2}}$.
Для первой планеты:$F_1=G \frac{m*M}{r_1^{2}}$.
Для второй планеты:$F_2=G \frac{m*M}{r_2^{2}}$.
По условию: F₁ = 4F₂.
Т. е.: $G \frac{m*M}{r_1^{2}}=4*G \frac{m*M}{r_2^{2}} \\ \frac{1}{r_1^{2}}=\frac{4}{r_2^{2}} \\ \frac{r_1}{r_2}= \frac{1}{2}$