Question

Определить напряженность поля, создаваемого зарядом, равномерно распределенным по тонкому прямому стержню длиной 40 см с линейной плотностью 200нкл в точке, лежащей на продолжении оси стержня на расстоянии 20 см от ближайшего конца

Answer 1

Только интегралом, и никак иначе

Обозначим L = 40см , r = 20см, тогда

$\displaystyle E = \int\limit_{r}^{r+L}k\frac{\rho dx}{x^2} = k\rho\left(\frac{1}{r}-\frac{1}{r+L}\right) = \frac{k \rho L}{r(r+L)}$

Answer 2

Добрый день! Рад принять роль школьного учителя и помочь вам решить задачу. Давайте разобьем ее на несколько шагов, чтобы все было понятно.

Шаг 1: Найти заряд элемента стержня
Для начала нам нужно найти заряд элемента стержня. Мы знаем, что у нас есть линейная плотность заряда и длина стержня. Формула для нахождения заряда элемента будет выглядеть следующим образом: Q = λ * L, где Q - заряд элемента, λ - линейная плотность заряда, L - длина элемента.

В нашем случае линейная плотность заряда равна 200 нКл, а длина элемента равна 40 см. Подставим эти значения в формулу и найдем заряд элемента:
Q = 200 нКл * 0,4 м = 80 мкКл

Шаг 2: Найти расстояние от заряда элемента до точки, в которой мы хотим определить напряженность поля
Нам нужно найти расстояние от заряда элемента до точки, на которой мы хотим найти напряженность поля. В нашем случае это расстояние равно 20 см.

Шаг 3: Использовать формулу для определения напряженности поля, создаваемого элементом стержня
Формула для нахождения напряженности поля, создаваемого элементом стержня, будет выглядеть следующим образом: E = k * (dQ / r^2), где E - напряженность поля, k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), dQ - заряд элемента, r - расстояние от заряда элемента до точки, в которой мы хотим найти напряженность поля.

Подставим значения в формулу и найдем напряженность поля:
E = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (80 мкКл / (0,2 м)^2) = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (80 * 10^-6 Кл / 0,04 м^2) = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (2 * 10^-4 Кл / 0,04 м^2) = 9 * 2 * 1о^5 * (Н * м^2 / Кл^2 / м^2) = 18 * 10^5 Н / Кл

Таким образом, напряженность поля, создаваемого зарядом, равномерно распределенным по тонкому прямому стержню длиной 40 см с линейной плотностью 200 нКл в точке, лежащей на продолжении оси стержня на расстоянии 20 см от ближайшего конца, составляет 18 * 10^5 Н / Кл.

Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.