Question

Амплитуда тела, совершающего гармонические колебания, равна 17 см. определите путь и перемещение этого тела за время, равное периоду колебаний.

Answer 1

За один период тело совершит путь S=4*17 = 68 см.

Пусть тело отклонили на 17 см ВЛЕВО и отпустили.
Считаем:
1) Вправо до положения равновесия 17 см
2) Вправо до самой верхней точки 17 см
3) Влево до положения равновесия 17 см
4) Влево в ИСХОДНУЮ точку 17 см

Всего путь 68 см.

Поскольку тело вернулось в исходную тоску, то его перемещение равно нулю.  

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, нужно понимать некоторые основные понятия в гармонических колебаниях.

Амплитуда гармонического колебания (обозначается символом A) - это максимальное значение перемещения тела относительно положения равновесия. В данной задаче амплитуда равна 17 см.

Период колебаний (обозначается символом T) - это время, за которое тело выполняет одно полное колебание взад-вперед, то есть возвращается в положение, которое было на самом начале. Период колебаний зависит только от свойств системы, независимо от амплитуды.

Перемещение (обозначается символом s) - это путь, пройденный телом за определенный промежуток времени. В данной задаче мы должны найти перемещение за время, равное периоду колебаний.

По определению, перемещение тела за время, равное периоду колебаний, будет равно нулю. Это связано с тем, что период колебаний определяется полным циклом движения тела: оно сначала движется в одну сторону относительно положения равновесия на расстояние, равное амплитуде (в данном случае 17 см), затем оно возвращается обратно в положение равновесия. В итоге, путь в одну сторону будет равен половине амплитуды.

Таким образом, путь, пройденный телом за время, равное периоду колебаний, будет равен половине амплитуды.

В нашем случае, амплитуда равна 17 см. Половина амплитуды будет равна 17 см / 2 = 8,5 см.

Таким образом, ответ: путь тела за время, равное периоду колебаний, составит 8,5 см.