Пусть расстояние между свечой и экраном равно L, расстояние от экрана до свечи равно a, расстояние от экрана до изображения свечи равно b. Запишем сначала два равенства:
1. L = a + b (толщиной линзы можно пренебречь).
2. 1/a + 1/b = 1/F (формула тонкой линзы, F — её фокус).
Кроме того, H2/d = b1/a2 и H1/d = b2/a1 (d — высота свечи). Это ясно из подобия треугольников на чертеже к задаче (не стану прилагать его здесь).
Из первых двух равенств следует, что a1 = b2, a2 = b1. Тогда H1/d = d/H2 => d = корень(H1 × H2) = 12 см.
ответ: 12 см.
КПД наклонной плоскости равен 60%. Определите длину этой наклонной длины, если ее высота 1 м и для равномерного подъема груза массой 30 кг нужно приложить вдоль наклонной длины силу 50 Н. Чему равна сила трения при подъеме груза?
Дано:
n = 0,6
h = 1 м
m = 30 кг
F = 50 Н
l - ?, Fтр - ?
n = Aп/Аз Ап = mgh Aз = Fl
n = mgh/Fl , отсюда l = mgh/Fn = 30*10*1/50*0,6 = 10 м
По второму закону Ньютона Fравн = ma, следовательно:
При условии, что тело движется равномерно, равнодействующая всех сил, действующих на тело равна нулю, следовательно:
F - Fтр - Fтяж = 0
F - Fтр - mgsina = 0
Fтр = F - mgsina
угол альфа ищем через arccosa = h/l = 1/10 = 85 градусов, подставим в выражение:
Fтр = 50 - 30 * 10 * sin85 = -250 Н ( ответ получился с минусом потому что сила трения действует в противоположную силе тяги сторону)
ответ: l = 10 м Fтр = -250 Н
его к. п. д. =Ап/Аз=mgh/(mg/2)*2h=1,
т. е. от массы поднимаемого груза не зависит. в реальном блоке надо учитывать силу трения F=nmg, где n коэффициент трения.
тогда
к. п. д. =mgh/(mg+nmg)h=1/(1+n)
опять от массы не зависит.