Question

Как изменится мощность электрической плитки,если длину спирали уменьшить на 15% первоначальной длины

Answer 1

Для упрощения будем считать электрическую плитку чисто активным потребителем ввиду сравнительно малой индуктивности спирали.

При изменении длины спирали изменяется ее электрическое сопротивление, которое равно

R = ρ*L/S,

где ρ – удельное электрическое сопротивление материала, из которого изготовлена спираль;

L – длина спирали;

S – площадь поперечного сечения проводника спирали.

Как видно, сопротивление прямо пропорционально длине спирали.

Электрическая мощность

P = U*I.

Как следует из закона Ома, сила тока на участке цепи пропорциональна напряжению, приложенному к концам участка, и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка:

I = U/R.

Таким образом,

P = U*I = U*U/R = U^2/R = U^2/(ρ*L/S) = S*U^2/(ρ*L).

Тогда

$P1=\frac{U^{2} *S}{p*L} \\ P2=\frac{U^{2} *S}{p*(1-0,15)L}\\ \frac{P2}{P1} =\frac{U^{2} *S*p*L}{p*0,85*L*U^{2}*S}=\frac{1}{0,85} =1,176$

Таким образом, мощность возрастет на 17,6 %

P. S. Здесь мы считаем электрическую сеть, к которой подключена плитка, источником энергии бесконечно большой мощности (напряжение не зависит от тока нагрузки).