Question

Людина зростом 1.80см стає недалеко стає недалеко від ліхтаря і відкидає тінь 1.4м .якщо людина відійде на 1.2м то довжина тіні буде 2м. на якій висоті знаходиться ліхтарик.?

Answer 1

Дано:

h=1.8 м;

l₁=1.4 м;

Δl=1.2 м;

l₂=2 м;

_________

Найти: H

Изобразим ход световых лучей (см. рисунок).

Выразим тангенсы углов наклона лучей к земле:

$\displaystyle tg\alpha _1=\frac{1.8}{1.4}=\frac{H}{x+1.4}$

$\displaystyle tg\alpha _2=\frac{1.8}{2}=\frac{H}{x+1.2+2}=\frac{H}{x+3.2}$

Таким образом, имеем систему уравнений:

$\displaystyle \frac{H}{x+1.4}=1.29$

$\displaystyle \frac{H}{x+3.2}=0.9$

Из первого уравнения:

$\displaystyle x=0.775H-1.4$

Подставляя во второе, получим:

$\displaystyle \frac{H}{0.775H+1.8}=0.9$

$\displaystyle H=0.7H+1.62$

$0.3H=1.62$

$\displaystyle H=5.4$ м

ответ: 5,4 м.