Дано m₁=24кг m₂=9кг L=165см найти l Обозначим длину плечей рычага l₁ и l₂ l₁+l₂=L это первое уравнение. Варазим из него l₂. l₂=L-l₁ Чтобы рычаг находился в равновесии момиеты его сил дожны быть равны F₁l₁=F₂l₂ F=mg, поэтому m₁gl₁=m₂gl₂ m₁l₁=m₂l₂ m₁l₁=m₂(L-l₁) m₁l₁=m₂L-m₂l₁ m₁l₁+m₂l₁=m₂L l₁(m₁+m₂)=m₂L l₁=m₂L/(m₁+m₂) середина рычага L/2 Поэтому расстояние от опоры до серединв рычага l (далее | - знак модуля) l= |L/2 - l₁| = |L/2 - m₂L/(m₁+m₂)|=L |1/2 - m₂/(m₁+m₂)|=165cм|1/2 - 9кг/(24кг+9кг)| = 165cм|1/2 - 9/33|=165cм|1/2 - 3/11|=165cм|11/22 - 6/22|= 165cм*5/22=37,5см
Пусть l - длина эскалатора. vш = (1/2)vб скорость шагающего пассажира, равная половине скорости бегущего. v - скорость эскалатора. время поездки на эскалаторе l/v больше времени, когда пассажир шагает l/(v+vш) на 10 секунд: l/v - l/(v+vш) = 10 (1) время поездки на эскалаторе l/v больше времени, когда пассажир бежит со скоростью 2vш на 15 секунд: l/v - l/(v+2vш) = 15 (2) налицо два уравнения, из которых можно получить выражения для v и vш. выражая vш из уравнения (1) получаем: vш = 10v^2/(l - 10v) (3); подставляем выражение (3) теперь в уравнение (2) после муторной получаем выражение для v: v = l/30 (4). подставляя теперь выражение (4) в (3) находим vш = l/60 нам предлагают найти время, за которое l/2 пути пассажир проехал со скоростью эскалатора v, а вторую половину пути l/2 прошел со скоростью vш: t = l/(2v) + l/(2vш) = l*30/(2l) + l*60/(2l) = 15 + 30 = 45 сек.
Vср=S/t= (S1+S2)/t= (V1*t/2 +V2*t/2)/t=(V1+V2)/2=12,5 м/с
ответ Vср=12,5 м/с