Добрый день! Давайте разберем ваш вопрос по порядку.
1. Для доказательства данного утверждения, нам необходимо вспомнить, что проекция вектора перемещения на ось – это расстояние, которое тело пройдет по этой оси. Также, равноускоренное движение предполагает, что ускорение остается постоянным во все время движения.
На рисунке 18 a мы видим график зависимости скорости тела от времени. Давайте обозначим время, прошедшее с начала движения, как t, а скорость тела в данный момент времени как v.
Сначала рассмотрим момент времени t1. На графике это точка A. Так как площадь прямоугольника OACB равна S (площади), а ширина прямоугольника равна t1, то высота прямоугольника, а следовательно, проекция вектора перемещения на ось, равна S/t1.
Теперь рассмотрим момент времени t2 > t1. На графике это точка B. Площадь прямоугольника OACB при этом увеличилась до S2. Если мы разделим площадь S2 на новое время t2, то получим новую высоту прямоугольника и новую проекцию вектора перемещения на ось.
Продолжая этот процесс, мы можем увидеть, что при всех значениях времени до конечного момента t, площадь OACB будет увеличиваться, а соответственно, и проекция вектора перемещения будет равна S/t.
Таким образом, пользуясь рисунком 18 a можно доказать, что проекция вектора перемещения при равноускоренном движении численно равна площади фигуры OACB.
2. Теперь давайте запишем уравнения для определения проекции вектора перемещения и координаты тела при его прямолинейном равноускоренном движении.
Пусть тело движется по оси x. Обозначим начальную координату тела как x0, скорость на начальный момент времени как v0, ускорение как a и прошедшее время как t.
Уравнение для проекции вектора перемещения может быть записано как:
dx = v0t + (1/2)at^2
Это уравнение можно получить, проинтегрировав уравнение для зависимости скорости от времени (v = v0 + at) по времени.
Уравнение для определения координаты тела в определенный момент времени t может быть записано как:
x = x0 + v0t + (1/2)at^2
Это уравнение можно получить, добавив начальную координату x0 к уравнению для проекции вектора перемещения.
Надеюсь, эти объяснения и уравнения помогут вам понять концепцию проекции вектора перемещения и решить задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, я с удовольствием на них отвечу.
Вода сначала остынет до 0 °С, затем превратится в лёд, затем лёд остынет до -10 °С.
Обоснование ответа:
Когда стакан с водой перенесли на улицу, вода начнет передавать своё тепло окружающей среде, так как температура на улице ниже, чем в комнате. Первым этапом является охлаждение воды до 0 °С, так как это точка замерзания для воды. Вода будет терять тепло и охлаждаться до момента достижения этой температуры.
После того, как вода достигнет 0 °С, она начнет превращаться в лёд, так как при этой температуре молекулы воды начинают образовывать кристаллическую решетку. Это процесс, известный как замерзание.
После превращения в лёд, лёд будет продолжать охлаждаться до -10 °С в результате внешней низкой температуры на улице.
