Дано: v₀=12 м/с Ek=0.5Ek₀ α=30° μ=0.5 Найти: s Решение: На тело действуют три силы: mg - сила тяжести Т - сила трения N - сила реакции опоры Равнодействующая этих сил сообщает телу ускорение а Применяя 2 закон Ньютона и переходя к проекциям на координатные оси, получаем систему двух уравнений {mgsinα+T=ma {N-mgcosα=0
Сила трения Т=μN=μmgcosα Тогда mgsinα+μmgcosα=ma a=g(sinα+μcosα)=9.8(sin30°+0.5cos30°)≈9.14 (м/с²) Кинетическая энергия вначале движения mv₀²/2 Кинетическая энергия в рассматриваемой точке mv²/2 По условию mv²/2=0.5mv₀²/2 Найдем конечную скорость v²=0.5v₀² v²=0.5*12²=72 Формула пути при равноускоренном движении s=(v²-v₀²)/(2a)=(72-12²)/(2*9.14)=-3.94 (м) Знак минус можно опустить, т.к. он лишь говорит о направлении ответ: ≈3,94 м
p=710*10*0,12=852Па