Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для давления в жидкости:
p = p0 + рgh
где p - давление на определенной глубине, p0 - давление на поверхности, р - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - глубина.
В данном случае, мы хотим найти высоту столбика ртути h на дне шахты.
Из условия задачи, мы знаем следующие данные:
ho = 12 м (изменение атмосферного давления на каждые 12 м вертикали)
р = 1 мм рт. ст. (изменение атмосферного давления на 1 мм рт. ст.)
p0 = 10^5 Па (нормальное атмосферное давление)
H = 777 м (глубина шахты)
р = 13600 кг/м^3 (плотность ртути)
g = 10 м/с^2 (ускорение свободного падения)
Мы можем начать с вычисления изменения давления на всю глубину шахты. Для этого нужно выразить изменение давления как отношение ho к р:
δp = (ho / р) * p
Затем, мы можем использовать формулу для расчета высоты:
h = δp / (р * g)
Подставляя известные значения, мы получим ответ:
h = (ho / р) * p / (р * g)
Вычисляем все значения численно:
δp = (12 м / 1 мм рт. ст.) * 10^5 Па = 1.2 * 10^9 Па (изменение давления на всю глубину шахты)
Для начала, давай разберемся с расстоянием между въезжающими грузовиками. Мы знаем, что при ритмичной работе дистанция между выезжающими грузовиками составляет 1,8 км. Предположим, что время, за которое грузовик проходит расстояние от въезда до выезда, одинаково для всех грузовиков и равно t (время в секундах).
Так как скорость измеряется в километрах в час, а нам нужно получить расстояние в метрах, вначале нужно перевести скорость в метры в секунду. Для этого воспользуемся следующей формулой:
V (в м/с) = V (в км/ч) * 1000 / 3600
Подставим значение V1 = 54 км/час в формулу:
V1 (в м/с) = 54 * 1000 / 3600
V1 ≈ 15 м/с
Теперь, зная скорость V1 и время t, мы можем вычислить расстояние между въезжающими грузовиками. Расстояние равно произведению скорости на время:
D1 = V1 * t
Аналогично, переведем скорость V в метры в секунду:
V (в м/с) = 10
Теперь, используя полученные значения, мы можем найти расстояние между въезжающими грузовиками:
D = D1 - V * t
D = (V1 * t) - (V * t)
D = t (V1 - V)
Нам известно, что D = 1,8 км. Чтобы найти дистанцию D1 между въезжающими грузовиками, нам нужно подставить значение D в формулу и решить уравнение относительно t.
1,8 = t (15 - 10)
1,8 = 5t
t = 1,8 / 5
t = 0,36 секунды
Теперь, зная значение времени t, мы можем вычислить расстояние между въезжающими грузовиками D1:
D1 = V1 * t
D1 = 15 * 0,36
D1 ≈ 5,4 м
Таким образом, расстояние между въезжающими грузовиками составляет примерно 5,4 м.
Для того чтобы узнать, сколько грузовиков загружается в карьере за час, мы должны выразить это количество через размерность расстояния.
В ритмичной работе грузовики выезжают каждые 1,8 км. Зная расстояние D1 = 5,4 между въезжающими грузовиками, мы можем вычислить количество грузовиков загружаемых в карьере за час.
Количество грузовиков за час = (1 час) / (время между загрузкой грузовиков)
1 час = 3600 секунд
Теперь, чтобы найти количество грузовиков загружаемых в карьере за час, мы делим 3600 секунд на время между въезжающими грузовиками:
Количество грузовиков за час = 3600 / t
Количество грузовиков за час = 3600 / 0,36
Количество грузовиков за час ≈ 10000
Таким образом, в карьере загружается примерно 10000 грузовиков в течение часа.
