Question

Дано: e1=10 в, e2=20 в, e3=30 в, e4=40 в; r1=r2=1 ом, r3=r4=0,5 ом; r1=100 ом, r2=200 ом, r3=300 ом, r4=400 ом.найти токи через сопротивления.

Answer 1

Для решения данной задачи, мы должны использовать закон Ома, который гласит, что ток (I) через сопротивление (R) равен отношению напряжения (U) к сопротивлению (R).
Таким образом, для нахождения токов через сопротивления, нам необходимо разделить напряжение на сопротивление.

У нас есть следующие данные:
e1 = 10 В
e2 = 20 В
e3 = 30 В
e4 = 40 В
r1 = r2 = 1 Ом
r3 = r4 = 0.5 Ом
r1 = 100 Ом
r2 = 200 Ом
r3 = 300 Ом
r4 = 400 Ом

Для нахождения тока через сопротивления, начнём с сопротивлений r1 и r2.
Для этого найдём общее сопротивление (Rэф) двух параллельно соединённых сопротивлений r1 и r2. Формула для нахождения общего сопротивления параллельных элементов:

1/Rэф = 1/r1 + 1/r2

Подставляем значения:
1/Rэф = 1/100 + 1/200 = (2 + 1)/200 = 3/200
Rэф = 200/3 Ом

Теперь используем найденное общее сопротивление для нахождения тока I1 через него:
I1 = e1 / Rэф = 10 / (200/3) = 3/20 А

Аналогичным образом мы находим ток I2 через сопротивление r3:
I2 = e2 / r3 = 20 / 0.5 = 40 А

Так как сопротивление r4 параллельно соединено со сопротивлением r3, мы сначала найдем общее сопротивление Rэф2 этих двух элементов:
1/Rэф2 = 1/r3 + 1/r4 = 1/0.5 + 1/400 = (800 + 2) / 400 = 802/400
Rэф2 = 400/802 Ом

Теперь можем определить ток I3 через сопротивление Rэф2:
I3 = e3 / Rэф2 = 30 / (400/802) = 60/67 А

Наконец, расчет тока I4 через сопротивление r4 аналогичен расчету тока I3:
I4 = e4 / r4 = 40 / 400 = 1/10 А = 0.1 А

Итак, мы получили следующие значения токов через сопротивления:
I1 = 3/20 А
I2 = 40 А
I3 = 60/67 А
I4 = 0.1 А

Надеюсь, это решение понятно и помогло вам разобраться. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!