Вообще полезно сразу вывести уравнение для координаты x, т.е. для пути.
Нам дано уравнение скорости, значит нам надо взять от него интеграл.
А)t=2с, подставляем в уравнение для пути x=8*2-(2)^2=16-4=12. ответ: Да
Б)Нет, не верно. Выше я уже отписал, как находится это уравнение.
В) Нет, уравнение пути - квадратичная функция, а значит движение ускоренное.
Г)Подставляем значение в уравнение для скорости. v=8-2*4=0, ответ: Да.
Уравнение зависимости скорости от времени при движении с ускорением имеет вид:
v(t) = vo + at
чтобы найти скорость и ускорение нужно продифференцировать х=2-4t-2t^2, чтобы найти скорость:
v=x'=-4-4t=-4-4*10=-44м/с
потом чтобы найти a нужно продифференцировать v:
a=v'=x"=-4м/с^2
чтобы точно найти значение уравнение скорости от времени(как выше), мы подставляем значение:
v(t) = vo + at тут vo=0, так как мы принимаем условно начальную скорость=0, тогда подставляем окончательное значение
v(t)=-4*10=-44м/c
начальная координат:
x=2-4t-2t^2, тут чтобы найти начальную координат мы принимаем t=0, тогда:
x=2м
А-верно: х=интеграл от (8-2t)=8t-2t^2/2=8t-t^2, подставляем время 2 сек в х: х=8*2-2^2=12
Б- по какому закону изменяется координата х-см предыдущий пункт х= 8t-t^2
В тело движется равномерно, т к. Равномерным движением называется такое движение, при котором тело движется по прямой и в любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.
Г-верно: Vx=8-2t=8-2*4=0 подставили 4 секунды