| - 0,63 | : | x | = | - 0,9 | ;
| - 0,63 : x | = | - 0,9 | ;
Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 уравнения: - 0.63 / x = - 0.9 и - ( - 0.63 / x ) = - 0.9.
Решим их по отдельности:
1 ) - 0,63 / x = - 0.9 ;
Правую и левую часть выражения умножим на x, тогда получим:
- 0,63 / x = - 0.9 ;
-0.63 / x * x = - 0.9 * x ;
- 0.63 = - 0.9 * x ;
x = - 0.63 / ( - 0.9 ) ;
x = 0.63 / 0.9 ;
x = 0.7 ;
2 ) - ( - 0.63 / x ) = - 0.9 ;
Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:
0.63 / x = - 0.9 ;
x = - 0.7 ;
ответ: х = -0,7 и х = - 0,7.
Нули функции 3x(x-2) = 0 -> x=2 или x=0
Исследование: рисуем координатную прямую, и ставим точки 0 и 2, получаем так: ---0----2--->
Далее расставляем знаки справа налево, начиная с +
Получаем: на отрезке от (-бесконечности;0] и [2; +бесконечности) функция возрастает
на отрезке [0;2] - функция убывает
График вложил в файл :)