Question

1) чему равен объём газа при нормальных условиях, если при 50 градусах цельсия и давлении 1,8*10 па газ занимает о,5 м^3? 2) определите плотность кислорода при 100 градусах цельсия и давлении 2*10 па.

Answer 1

Запишем уравнение Менделеева-Клайперона: $p*V = v*R*T$ ($v$("ню") количества вещевства). Выразив кол-во вещевства ⇒ $v = \frac{p*V}{R*T}$ и найдя его

Не забываем переводить в систему СИ: 50 °C = 323 К. R = 8,31 универсальная газовая постоянная.

$v = \frac{1,8*10*0,5}{373*8,31} = 3*10^{-3}$ (моль).

Нормальные условия: Давление p = 101 325 Па, Температура T = 273 К, $v$(ню) - в зависимости какой газ (в даном случае кол-во вещевства = 3*10⁻³ моль)

$p*V = v*R*T$ ⇒ выразив отсюда находимый нами объём получим ⇒ 

$V = \frac{v*R*T}{p}$

$V = \frac{3*10^{-3} * 8,31*273}{101 325} \approx 67,2 * 10^{-6}$ (м³).

ответ: V = 67,2 *10⁻⁶ м³.

2) Плотность вещевства равна отношению массы вещевства приходящему на один объём т.е. $P = \frac{m}{V}$, но неизвестно ни масса ни объём. По-этому уравнение с двумя неизвестными не решается. Значит нужно что-то через что-то выразить. Для этого воспользуемся уравнением Менделеева-Клайперона  ⇒

$p*V = \frac{m}{M}*R*T$ ⇒ выразим отсюда массу  ⇒ $m = \frac{p*V*M}{R*T}$ 

Выведеную формулу подставим в формулу плотности вещевства т.е. получаем  ⇒

$P = \frac{p*M}{R*T}$ (M-молярная масса в данном случае кислорода равна 32*10⁻³ кг/моль, R - универсальная газовая постояная = 8,31 Дж/моль*К) подставив численные значения получаем следующее ⇒

$P = \frac{2*10*32*10^{-3}}{8,31*373} = 2,0647 \approx 2.06$ (кг/м³).

ответ: Плотность P = 2,06 кг/м³