Question

Запишите формулу для расчета давления жидкости на дно сосуда, назовите величины входящие в формулу.

Answer 1

Для того чтобы упро­стить вывод фор­му­лы для рас­че­та дав­ле­ния на дно и стен­ки со­су­да, удоб­нее всего ис­поль­зо­вать сосуд в форме пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да .

Пло­щадь дна этого со­су­да – S, его вы­со­та – h. Пред­по­ло­жим, что сосуд на­пол­нен жид­ко­стью на всю вы­со­ту h. Чтобы опре­де­лить дав­ле­ние на дно, нужно силу, дей­ству­ю­щую на дно, раз­де­лить на пло­щадь дна. В нашем слу­чае сила – это вес жид­ко­стиP, на­хо­дя­щей­ся в со­су­де

По­сколь­ку жид­кость в со­су­де непо­движ­на, ее вес равен силе тя­же­сти, ко­то­рую можно вы­чис­лить, если из­вест­на масса жид­ко­сти m

На­пом­ним, что сим­во­лом g обо­зна­че­но уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния.

Для того чтобы найти массу жид­ко­сти, необ­хо­ди­мо знать ее плот­ность ρ и объем V

Объем жид­ко­сти в со­су­де мы по­лу­чим, умно­жив пло­щадь дна на вы­со­ту со­су­да

Эти ве­ли­чи­ны из­на­чаль­но из­вест­ны. Если их по оче­ре­ди под­ста­вить в при­ве­ден­ные выше фор­му­лы, то для вы­чис­ле­ния дав­ле­ния по­лу­чим сле­ду­ю­щее вы­ра­же­ние:

В этом вы­ра­же­нии чис­ли­тель и зна­ме­на­тель со­дер­жат одну и ту же ве­ли­чи­ну S – пло­щадь дна со­су­да. Если на нее со­кра­тить, по­лу­чит­ся ис­ко­мая фор­му­ла для рас­че­та дав­ле­ния жид­ко­сти на дно со­су­да:

Итак, для на­хож­де­ния дав­ле­ния необ­хо­ди­мо умно­жить плот­ность жид­ко­сти на ве­ли­чи­ну уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния и вы­со­ту стол­ба жид­ко­сти.

 2. Давление жидкости на стенки сосуда

По­лу­чен­ная выше фор­му­ла на­зы­ва­ет­ся фор­му­лой гид­ро­ста­ти­че­ско­го дав­ле­ния. Она поз­во­ля­ет найти дав­ле­ние на дно со­су­да. А как рас­счи­тать дав­ле­ние на бо­ко­выестен­ки со­су­да? Чтобы от­ве­тить на этот во­прос, вспом­ним, что на про­шлом уроке мы уста­но­ви­ли, что дав­ле­ние на одном и том же уровне оди­на­ко­во во всех на­прав­ле­ни­ях. Это зна­чит, дав­ле­ние в любой точке жид­ко­сти на за­дан­ной глу­бине h может быть най­де­но по той же фор­му­ле.

Answer 2

P=ghp
p-давление
g-ускорение свободного падения
p-плотность
h-высота