Question

На дне стакана, заполненного водой на 10 см, лежит монета. на каком расстоянии от поверхности видит ее глаз наблюдателя? показатель преломления воды 1,33.

Answer 1

Дано:

H=10 см=0,1 м.

n=1,33.

h=?

_______

Для таких задач нужен рисунок, без него никуда.

На приведенном ниже рисунке даны два луча, исходящие от монеты и попадающие в глаз нашего наблюдателя. Из рисунка видно, что:

$tg(a)=\frac{BC}{H};\\ tg(b)=\frac{BC}{h};\\$

Выразив из этих двух уравнений ВС и приравняв их значения, получаем, что:

$h=\frac{tg(a)*H}{tg(b)}$

При малых углах падения (определяемых углом зрения) $\frac{tg(a)}{tg(b)}=\frac{sin(a)}{sin(b)}=\frac{n2}{n1}=\frac{1}{n};$ т.к. абсолютный показатель воздуха приблизительно равен 1.

Тогда:

$h=\frac{H*1}{n};\\$

Подставляем значения:

h=0,1/1,33=0,075=7,5 см.

ответ: h=7,5 см.