На одной и той же высоте находятся два бруска масса первого бруска 500г второго 100г. какой из них обладает большой потенциальной энергией ? во сколько раз ? 30
Дано: m₁ = 500 г = 0,5 кг m₂ = 100 г = 0,1 кг h₁ = h₂ Найти: Во сколько раз Ер₁ больше Ер₂ ? Решение: Ер = mgh Ep₁ = m₁gh₁ Ep₂ = m₂gh₂, h₁ = h₂ Ep₁ = 0,5 кг ×10 Н/кг × h = 5h Дж Ep₂ = 0,1 кг × 10 Н/кг × h = 1h Дж Ер₁ / Ер₂ = 5h / 1h = 5 ответ:первый брусок обладает большей энергией в 5 раз.
Пусть N N − − мощность отводимого из комнаты тепла с кондиционера. В установившемся режиме ровно столько же тепла проникает через стенки обратно в комнату, поэтому справедлива формула N=α⋅(t у1 −t к1 ), N=α⋅(tу1−tк1), где α α − − некоторая постоянная величина, зависящая от материала и конструкции стенок домика.На следующий день мощность отводимого тепла по условию не изменилась, поэтому верно аналогичное соотношение N=α⋅(t у2 −t к2 ). N=α⋅(tу2−tк2). Приравнивая правые части соотношений для мощности, получаем, что t у1 −t к1 =t у2 −t к2 , tу1−tк1=tу2−tк2, откуда установившаяся на следующий день температура равна t к2 =t у2 −t у1 +t к1 =24 ∘ C. tк2=tу2−tу1+tк1=24∘C.
• дабы облегчить дальнейшие расчеты, сразу вычислим значение косинуса угла наклона плоскости к горизонтали:
○ cosα = √(1-0.1²) ≈ 0.994
• напишем уравнения динамики в проекции на ось, направленную вдоль плоскости и сонаправленную с ускорением автомобиля и прицепа (к слову, они равны, так как допускаем, что трос нерастяжимый; силы натяжения равны по 3 закону Ньютона)
○ Fтр - T - m1gsinα = m1a ○ T - m2gsinα = m2a
• сила трения равна по закону Кулона-Амонтона Fтр = u N = u m1gcosα. учитывая это, складываем уравнения:
○ m1g (u cosα - sinα) - m2gsinα = a (m1 + m2)
○ a = (g (m1 (u cosα - sinα) - m2sinα))/(m1 + m2)
• чтобы не допустить в дальнейшем вычислительной ошибки, посчитаем ускорение отдельно:
высота у нас по условию одинакова
масса - нет. значит, у бруска с большей массой будет больше потенциальная энергия
масса больше у первого бруска, следовательно, он обладает большей потенциальной энергией относительно первого бруска
в 5 раз