Дано:
Вага вагонетки (W) = 20 кН (кілоньютон)
Відстань переміщення (d) = 30 м (метр)
Сила тертя (Fт) = 0,0040 * W (ваги вагонетки)
Переведення одиниць:
1 кН = 1000 Н (ньютон)
Формула:
Робота (W) = сила (F) * відстань (d)
В даному випадку, робота (W) буде визначатись як робота сили тертя (Fт), оскільки саме вона виконує роботу при переміщенні вагонетки.
Робота (W) = Fт * d
Виразимо силу тертя (Fт) через вагу вагонетки (W):
Fт = 0,0040 * W
Підставимо значення сили тертя в формулу роботи:
W = (0,0040 * W) * d
Розв'яжемо рівняння:
W = 0,0040 * W * 30
Розділимо обидві частини на W:
1 = 0,0040 * 30
Обчислимо значення:
1 = 0,12
Отже, робота, яку виконується при переміщенні вагонетки, дорівнює 0,12 Дж (джоулів).
Для розв'язання цієї задачі необхідно використовувати формулу електростатики:
F = qE
де F - сила електричного поля, яка діє на заряд q, E - напруга між пластинами конденсатора.
Знаємо, що електрон влітає в конденсатор паралельно до пластин зі швидкістю 10Мм/с. Оскільки електрон має негативний заряд, то буде рухатися в напрямку до позитивної пластини конденсатора. При цьому на електрон діятиме сила електричного поля, яка буде прискорювати його рух. Ця сила буде дорівнювати:
F = ma
де m - маса електрона, а - прискорення, з яким рухається електрон.
Прискорення можна знайти за формулою:
a = v/t
де v - швидкість електрона, t - час, за який він пролетить від однієї пластини до іншої.
Таким чином, можна записати:
F = mv/t
Підставивши сюди значення маси електрона (9,1 * 10^-31 кг), швидкості (10 Мм/с = 10^7 м/с) та відстані між пластинами (10 мм = 0,01 м), отримаємо:
F = 9,1 * 10^-31 * 10^7 / 0,01 = 9,1 * 10^-24 Н
Ця сила дорівнює силі притягання електрона до позитивної пластини конденсатора. Оскільки відстань між пластинами зменшилась на 2 мм = 0,002 м, то можна записати:
F = qE = kq^2 / d^2 = m * a
де k - коефіцієнт електростатичної пропорційності (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q - заряд електрона, d - відстань між пластинами після зміщення, m - маса електрона.
Підставивши сюди значення заряду електрона (1,6 * 10^-19 Кл), маси електрона та відстані між пластинами після зміщення, отримаємо:
E = kq / d^2 = m * a / q = (9 * 10^9) * (1,6 * 10^-19) / (0,01 + 0,002)^2 = 3,84 * 10^4 В/м
Отже, напруга між пластинами конденсатора повинна дорівнювати:
U = Ed = 3,84 * 10^4 * 0,005 = 192 В.
