Question

Вцепь переменного тока частотой 300 гц включена катушка с индуктивностью 0,13 гн. какой емкости конденсатор необходимо включить в эту цепь, чтобы достичь резонанса?

Answer 1

Дано:

v=300Гц.

L=0,13Гн.

C=?
______

Мы знаем, что частота обратно пропорциональна периоду:

$v=\frac{1}{T};\\$$T=\frac{1}{v};\\$

В тоже время, период, по формуле Томпсона равен:

$T=2\pi*\sqrt{L*C}$

Прировняем данные формулы:

$\frac{1}{v}=2\pi*\sqrt{LC}$

Возводим в квадрат:

$(\frac{1}{v})^2=4\pi^2*L*C;\\ C=\frac{(\frac{1}{v})^2}{4\pi^2L}$

Подставляем данные:

C=(1/300)^2/(4*3,14^2*0,13)=2*10^-6 Ф.

ответ:C=2*10^-6 Ф.