Якщо заєць буде тікати зі швидкістю 11 м/с, то вовк буде наближатися до зайця протягом перших 10 с із швидкістю 3 м/с, протягом наступних 10 с – із швидкістю 2 м/с. Тому вовк дожене зайця. Якщо заєць буде тікати зі швидкістю 12 м/с, то вовк буде наближатися до зайця протягом перших 10 с із швидкістю 2 м/с, протягом наступних 10 с – із швидкістю 1 м/с. За 20 с відстань між ними зменшиться на 30 м і далі припинить збільшуватись. Заєць втече від вовка. Таким чином, шукана мінімальна швидкість зайця має лежати в межах від 11 м/с до 12 м/с. Позначимо цю швидкість
1. через (12 - u) м/с, де 0<u<1. За перші 10 с вовк наближається до зайця із швидкістю (2 + u) м/с, за наступні 10 с – із швидкістю (1 + u) м/с, за наступні 10 с – із швидкістю (u) м/с. Отже, за 30 с відстань між героями зменшиться на 10(2 + u) + 10(1 + u) + 10u метрів. Таким чином, заєць втече від вовка, якщо 30 + 30u < 36, або u < 0,2. Тобто, швидкість зайця має перевищувати величину 11,8 м/с.
средняя скорость это весь пройденный путь деленный на всё затраченное время
<V>=S/t
S в нашем случае это 2 отрезка пути
S1 на котором он двигался равномерно прямолинейно
S2 на котором он двигался равнозамедленно
тогда получаем что S=S1+S2
Так же у нас есть 2 промежутка времени соответствующие этим путям
t=t1+t2
Тогда получим
<V>=(S1+S2)/(t1+t2)
можем посчитать длину первого участка пути S1=Vt1 (V=100км/ч)
84=(25 + S2)/(1/3)
(84/3)-25=3
S2=3 км