Объяснение:
W = Iω2/2 (энергия равна моменту инерции вращающейся системы помноженного на половину квадрата угловой скорости)
Когда человек сближает гири, у него, на самом деле, сгибаются ещё и руки в локтях. Поэтому момент инерции человека тоже меняется, но этим можно пренебречь.
W1 = I1 общ.ω12/2 // Кинетическая энергия вращения до сближения гирь.
W2 = I2 общ.ω22/2 // Кинетическая энергия вращения после сближения гирь.
I1 общ. = 2I1 + Iчеловека // I1 - момент инерции одной гири до сближенния.
I2 общ. = 2I2 + Iчеловека // I1 - момент инерции одной гири после сближенния.
ω1 = 2πν1
ω2 = 2πν2
ΔW = W2 - W1 = I2 общ.ω22/2 - I1 общ.ω12/2 = (2I2 + Iчеловека)2π2ν22 - (2I1 + Iчеловека)2π2ν12
И что теперь?! Мы знаем всё, кроме момента инерции человека. Как же быть?! А очень просто. В описанном действии сохраняется момент количества движения. Слыхали о таком? Так вот в соответсвии с законом о сохранении момента количесва движения можно записать:
I1&omega1 = I2&omega2 // Здесь слева и справа стоят выражения называемые моментом количества движения (или момент импульса, т.к. это одно и тоже: кол-во движения ~ импульс)
2π(2I1 + Iчеловека)&nu1 = 2π(2I2 + Iчеловека)&nu2
Iчеловека(&nu2-&nu1) = 2I1ν1 - 2I2ν2
Iчеловека = (2I1ν1 - 2I2ν2)/(&nu2-&nu1)
Начнём численные рассчёты.
Можно было бы посчитать в общем виде, но мы не на экзамене.
I1 = mr12 = md12/4 = 2·1.52/4 = 1.125 кг·м2
I2 = mr22 = md22/4 = 2·0.82/4 = 0.32 кг·м2
Iчеловека = (2·1.125·1 - 2·0.32·1.5)/(1.5 - 1) = 2.58 кг·м2 (Я сейчас подумал и решил сообщить о поправке. Это не момент инерции человека, а момент инерции всей вращающейся системы исключая гири, т.е. человека, скамейки, содержимого карманов и т.п.)
Досчитываем до конца.
ΔW = 2π2(ν22(Iчеловека + 2I2) - ν12(Iчеловека + 2I1)) = 2·3,142·(1.52(2.58 + 2·1.125) - 1·(2.58 + 2·0.32)) = 150.8 Дж.
ответ: На 150.8 джоулей.
В этом тепловом процессе в тепловой контакт приводятся два тела,
имеющие различные температуры (стальная деталь и масло) . В процессе
перехода в тепловое равновесие стальная деталь будет отдавать теплоту
(Qотд) , а масло - получать (Qпол) . Если тела не обмениваются теплом
с окружающей средой, а только между собой, то можно записать
уравнение теплового баланса Qпол = Qотд.
Стальная деталь массой M1 охлажд от температуры t1 до темп-ры t = 30 гр. С,
отдавая при этом кол-во теплоты
Qотд = С1*M1*(t1 - t), где С1 - удельная теплоёмкость стали.
Qпол - теплота, полученная маслом.
Qпол = С2*M2*(t - t2), С2 - удельная теплоёмкость масла, M2 - масса масла,
t2 - нач температура масла (10 гр. C)
Подставляем выражения для в ур-ние тепл баланса:
С1*M1*(t1 - t) = С2*M2*(t - t2)
t1 = ( С2*M2*(t - t2) / (С1*M1) ) + t
Но работу можно найти как разность кинетической энергии электрона в начале и конце движения
A = m/2*(V₂²-V₁²)
Тогда U = m*(V2^2 - V1^2) / (2*e)
m=9,1*10⁻³¹*(1*10¹⁴-4*10¹⁰) / (2*1,6*10⁻¹⁹) = 284 В
ответ: 284 вольта