Графики зависимости скорости от времени при равноускоренном движении
1. Как вы уже знаете, описать механическое движение тела можно аналитически и графически. Рассмотрим графический описания равноускоренного прямолинейного движения.
Построим график зависимости проекции скорости на ось X от времени для такого движения. Предположим, что тело, начальная скорость которого 4 м/с, движется прямолинейно вдоль оси X с ускорением 1 м/с2. Формула для проекции скорости на ось X в этом случае имеет вид: vx = 4 + t (м/с). Поскольку зависимость vx(t) линейная, то ее графиком является прямая, проходящая через точку, для которой при t = 0 vx = 4 м/с (рис. 24). Если начальная скорость тела v0 = 0, то график зависимости проекции скорости на ось X от времени пройдет через начало координат. 2. Предположим, что направление скорости тела совпадает с положительным направлением оси X, но модуль скорости уменьшается. В этом случае проекция ускорения на ось Xотрицательна, и график зависимости проекции скорости на ось X от времени имеет вид, представленный на рисунке 25 (участок графика AB). В момент времени t = 3 c (точка B) скорость тела стала равной нулю. Тело в этот момент времени останавливается, а затем движется к началу координат. При этом проекция его скорости на ось X отрицательна, а модуль скорости возрастает. Проекция ускорения на ось X также отрицательна. 3. По графику зависимости проекции скорости на ось X от времени можно определить проекцию ускорения тела на эту ось. Для этого выберем на графике два произвольных моментавремени и найдем изменение скорости за этот промежуток времени. Например, проекция начальной скорости тела (см. рис. 25) v0x = 6 м/с, а в момент времени t = 2 с проекция скорости vx = 2 м/с. Следовательно, скорось тела изменилась на –4 м/с (2 м/с – 6 м/с) за 2 с: ax = = –2 м/с2. В данном случае модуль скорости тела уменьшался и направление вектора скорости не совпадало с положительным направлением оси X. Поэтому проекция ускорения на осьX отрицательна. Формула для проекции скорости тела на ось X в этом случае имеет вид: vx = 6 – 2t (м/с).
Чтобы брусок мог отклониться, момент вращающей силы относительно края стола должен быть больше чем момент силы тяжести M*g*(L/2-d) < F*d максимальная по модулю сила F будет в тот момент когда груз на нити проходит через нижнюю точку допустим начально груз отклонили на угол альфа на высоту h = l*(1-cos(alpha)) в нижней точке скорость груза находим по закону сохр энергиии mgh = mv^2/2 v^2=2*g*h =2*g*l*(1-cos(alpha)) под действием силы F и силы тяжести mg груз движется с центростремительным ускорением направленным вверх ma = F - mg F = m(g+a) = m*(g+v^2/l) =m*(g+2*g*l*(1-cos(alpha))/l) = m*g*(3-2*cos(alpha)) M*g*(L/2-d) < F*d M*g*(L/2-d) < m*g*(3-2*cos(alpha)) *d (M/m)*(L/(2d)-1) < (3-2*cos(alpha)) 2*cos(alpha) < 3 - (M/m)*(L/(2d)-1) cos(alpha) < ( 3 - (M/m)*(L/(2d)-1) ) / 2 pi > alpha > arccos(( 3 - (M/m)*(L/(2d)-1) ) / 2)
Δm =(2,01410а.е.м+2,01410а.е.м) - (1,00728а.е.м.+3,01605а.е.м) = 0,00487а.е.м > 0 (реакция идет с выделением энергии)
ΔЕ = 0,00487а.е.м. · 931МэВ = 4,53МэВ