Question

Определите диаметр констанового провода длиной 1 м, сопротивление которого 2.5 ом (р= 0.5 ом х мм2/м)

Answer 1

Дано:

l=1м.

R=2,5Ом.

p=0,5Ом*мм^2/м.

d=?

________

Мы знаем, что диаметр - это два радиуса. Задача сводится к нахождению радиуса.

Теперь запишем площадь круга:

$S=\pi*r^2;\\$ (1)

Откуда r:

$r=\sqrt\frac{S}{\pi}};\\$ (2)

Площадь поперечного сечения провода найдем из формулы сопротивления проводника:

$R=p*\frac{l}{S};\\$ (3)

Откуда S равна:

$S=\frac{p*l}{R};\\$

Считаем: S=0,5/2,5=0,2 мм^2.

0,2 мм^2=2*10^-7 м^2.

Значение S подставляем в формулу (2):

r=√(2*10^-7/3,14)=0,00025 м.

Так как диаметр - два радиуса, получаем:

d=0,00025*2=0,0005м.

Answer 2

Запишем формулу сопротивления проводника $R = p*\frac{l}{S}$, S - площадь поперечного сечения (м²), R - сопротивление проводника (Ом), l - длинна проводника, p - удельное сопротивление проводника (Ом*м). Выразим площадь поперечного сечения ⇒

$S = \frac{p*l}{R}$. В системе СИ: 0,5 Ом*мм² = 0,5*10⁻⁶ Ом*м. 

$S = \frac{0,5*10^{-6}*1}{2,5} = 0,2*10^{-6}$. Так как проводник круговой то его площадь сечения есть $S = \pi*R^{2}$.Радиус отсюда равен $R = \sqrt{\frac{S}{\pi}} = \sqrt{\frac{0,2*10^{-6}}{3,14}} \approx 2,5*10^{-4}$. Радиус равен половину диаметра

R = D/2

2R = D ⇒ D = 2*2,5*10⁻⁴ = 5*10⁻⁴ = 0,0005 (м).

ответ: Диаметр D = 0,0005 м.