Question

51. воздушный конденсатор колебательного контура состоит из двух круглых пластин диаметром 20 см каждая, расстояние между которыми равно 1 см. индуктивность катушки контура 1 мгн. определите частоту свободных колебаний. решить

Answer 1

Дано:
L = 1мГн = 10⁻³ Гн
D = 20см = 0,2м
d = 1см = 0,01м
Е₀ = 8,85*10⁻¹²  Кл²/Нм² - const
______________
Т - ?

Решение

$C= \frac{ E_{0} S}{d}$ - емкость конденсатора

$S= \frac{ \pi D^{2} }{4}$ - площадь пластин

$T=2 \pi \sqrt{LC}$ - период колебаний

$T=2 \pi \sqrt{L \frac{ E_{0}S }{d} }=2 \pi \sqrt{ \frac{ E_{0}L }{d}* \frac{ \pi D^{2} }{4} }=2*3,14 \sqrt{ \frac{8,85* 10^{-12}* 10^{-3}*3,14* 0,2^{2} }{4* 0,01^{2} } } =$

= 10⁻⁶ с = 1 мкс

ответ: Т = 1 мкс.