На длинный картонный каркас диаметром d=5 см уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром d=0,2 мм. определить магнитный поток ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока i=0,5 а.
Формула индуктивности каркаса - L = k*μ₀*S*N²/l Если каркас достаточно длинный, т. е. l/D ≥ 10, то k = 1 Будем считать отношение l / D = 10 S = π*D²/4 N = l / d Сводим все в кучу: L = k*μ₀*π*D²*l²/(4*l*d²) = k*μ₀*π*l*D²/(4*d²) = 10*k*μ₀*π*D²/(4*d) = 10*μ₀*π*D²/(4*d). Ф = I * L = I * 10*μ₀*π*D²/(4*d) = 0,5 А * 10 * 1,257*10⁻⁶ Гн/м *3,14 *(5*10⁻² м)² / (4 * 0,2*10⁻³) ≈ 6,2*10⁻⁵ Вб
Пусть и ослик и автомобиль движутся равномерно (трения нет, дорога прямая и ровная) Тогда нам понадобиться только одна формула для равмномерного движения по прямой: S=v*t, где S - путь, v - скорость, t - время.
1) Пусть ослик побежал назад, тогда они встретятся в начале моста: ослик: 3*L/8=Vос*t, где Vос - искомая скорость ослика. автомобиль: x=V*t, где x - расстояние, которое проехал автомобиль до моста (мы его не знаем) Из одного уравнения выразим время и подставим в другое: 3*L/8=Vос*x/V - (уравнение 1) L - длина моста 2) Пусть теперь ослик бежит вперед: ослик: 5*L/8=Vос*t2, автомобиль: x2=V*t2, Подставляем теперь t2: 5*L/8=Vос*x2/V - (уравнение 2) 3) Вычтем из второго уравнения первое: 2*L/8=Vос*(x2-x)/V Путь автомобиля можно представить так x2=x+L, значит x2-x=L Подставляем: L/4=Vос*L/V, теперь L сокращается, окончательно получаем: Vос=V/4 ответ: Vос=V/4
(Если лодочник может и прямом и на обратном пути выбирать, где плыть, то конечно туда надо плыть по озеру, а обратно по реке по течению.) 1) Пусть он плывет только по озеру: тогда он будет плыть tоз=2*s/v=2*120 км /10 = 24 часа (множитель 2 стоит т.к. туда и обратно) 2) Если он плывет только по реке, то сначала он плывет против течения: t1=s/(v-vр)=120 км /(10-2)=15 часов Затем по течению: t2=s / (v+vр)=120/(10+2)=10 часов Итого по реке: tр=15+10=25 часов, что больше, чем по озеру на 1 час. ответ: по озеру быстрее.
Если каркас достаточно длинный, т. е. l/D ≥ 10, то k = 1
Будем считать отношение l / D = 10
S = π*D²/4
N = l / d
Сводим все в кучу: L = k*μ₀*π*D²*l²/(4*l*d²) = k*μ₀*π*l*D²/(4*d²) = 10*k*μ₀*π*D²/(4*d) = 10*μ₀*π*D²/(4*d).
Ф = I * L = I * 10*μ₀*π*D²/(4*d) = 0,5 А * 10 * 1,257*10⁻⁶ Гн/м *3,14 *(5*10⁻² м)² / (4 * 0,2*10⁻³) ≈ 6,2*10⁻⁵ Вб