Question

Две точки движутся вдоль оси x так, что скорость первой из них меняется согласно уравнению v1 = bt + ct2, где b = 8 м/с2; c = –1 м/с3, а ско- рость второй постоянна и равна v2 = 12 м/с. определить расстояние между точками, когда их ускорения окажутся одинаковыми, если при t = 0 коор- динаты точек были равны x1 = 0 м и x2 = 10 м. каким будет это расстояние через t = 8 с после начала движения?

Answer 1

V1 = Bt + Ct^2
a1=B+2*C*t
x1=0+B*t^2/2+C*t^3/3 = 8*t^2/2 - t^3/3

v2=12
a2=0
x2=10+12*t

a1=a2 при B+2*C*t = 0 при t = -B/(2C) = 8/(2*1)=4 сек - время когда ускорение одинаково (равно нулю)

х1(t=4) =8*4^2/2 - 4^3/3 = 42,(6)
х2(t=4) =10+12*4 = 58

x2(t=4) - x1(t=4) = 58 - 42,(6) = 15,(3) м - это ответ

х1(t=8) =8*8^2/2 - 8^3/3 = 85,(3)
х2(t=8) =10+12*8 = 106

x2(t=8) - x1(t=8) = 106 - 85,(3) = 20,(6) м - это ответ