Однородный шар массой m = 5,0 кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол α = 30° с горизонтом. найти кинетическую энергию шара т через t = 1,6 с после начала движения.
Для нахождения кинетической энергии шара через заданное время t после начала движения нам необходимо разделить процесс на две части - поскольку дан шар на наклонной плоскости и нет скольжения, то мы можем разделить движение на две составляющие: движение по вертикали и движение по горизонтали.
Шар скатывается без скольжения, поэтому ускорение шара по вертикали будет равно ускорению свободного падения g, а горизонтальное движение будет проходить с постоянной скоростью.
Шаг 1: Разделяем движение шара на вертикальную и горизонтальную составляющие.
Угол α показывает нам, что составляющая ускорения по горизонтали равна a = g * sin(α), а составляющая по вертикали а = g * cos(α).
В нашем случае, угол α = 30°, поэтому a = g * sin(30°), а v = g * cos(30°).
g равно приблизительно 9,8 м/с², поэтому a ≈ 9,8 * sin(30°) ≈ 4,9 м/с² и v ≈ 9,8 * cos(30°) ≈ 8,5 м/с.
Шаг 2: Находим скорость шара через заданное время t.
Для этого мы будем использовать формулу для равноускоренного движения v = v₀ + a * t, т.к. у нас горизонтальное движение проходит с постоянной скоростью.
v = 8,5 м/с.
Шаг 3: Находим кинетическую энергию шара через заданное время t.
Формула для кинетической энергии K = (1/2) * m * v², где m - масса шара, v - скорость шара.
В нашем случае m = 5,0 кг и v ≈ 8,5 м/с.
K = (1/2) * 5,0 * (8,5)² ≈ 180,125 Дж.
Ответ: Кинетическая энергия шара через 1,6 с после начала движения составляет около 180,125 Дж.
Шар скатывается без скольжения, поэтому ускорение шара по вертикали будет равно ускорению свободного падения g, а горизонтальное движение будет проходить с постоянной скоростью.
Шаг 1: Разделяем движение шара на вертикальную и горизонтальную составляющие.
Угол α показывает нам, что составляющая ускорения по горизонтали равна a = g * sin(α), а составляющая по вертикали а = g * cos(α).
В нашем случае, угол α = 30°, поэтому a = g * sin(30°), а v = g * cos(30°).
g равно приблизительно 9,8 м/с², поэтому a ≈ 9,8 * sin(30°) ≈ 4,9 м/с² и v ≈ 9,8 * cos(30°) ≈ 8,5 м/с.
Шаг 2: Находим скорость шара через заданное время t.
Для этого мы будем использовать формулу для равноускоренного движения v = v₀ + a * t, т.к. у нас горизонтальное движение проходит с постоянной скоростью.
v = 8,5 м/с.
Шаг 3: Находим кинетическую энергию шара через заданное время t.
Формула для кинетической энергии K = (1/2) * m * v², где m - масса шара, v - скорость шара.
В нашем случае m = 5,0 кг и v ≈ 8,5 м/с.
K = (1/2) * 5,0 * (8,5)² ≈ 180,125 Дж.
Ответ: Кинетическая энергия шара через 1,6 с после начала движения составляет около 180,125 Дж.