Постройте изображение точечного источника света в двух плоских зеркалах, если угол между ними равен 120^{\circ}, 90^{\circ}, 72^{\circ}, 60^{\circ}, 45^{\circ}. Сколько изображений получается?
Сначала построим изображения в системе двух зеркал, расположенных под углом 120^{\circ}. Пусть источник света располагается так, как показано на рисунке. Тогда в зеркале A мы получим его изображение на таком же расстоянии за зеркалом, на каком перед зеркалом располагается сам источник, и точно так же получим изображение в зеркале B:
Система зеркал
Рисунок 1
То есть всего изображений будет два. Большее количество изображений не получится, так как изображение зеркала A в зеркале B и изображение зеркала B в зеркале A совпадут – это показано серой линией.
Теперь расположим зеркала под углом 90^{\circ}. Опять на линиях, перпендикулярных зеркалам, получим изображения источника. Но также мы сможем увидеть изображения самих зеркал A и B (показано серым – C и D. Строим изображения зеркал симметрично: под каким углом зеркало B расположено к зеркалу A – под таким же будет расположено и его изображение). А в изображениях зеркал сможем увидеть вторичное изображение источника – это изображение изображения (желтым). То есть всего изображений будет три.
Система зеркал
Рисунок 2
Теперь расположим зеркала под углом 72^{\circ}, и опять получаем изображения источника в зеркалах (первичные изображения в зеркалах A и B – желтым). Также под углами, равными 72^{\circ}, получатся изображения самих зеркал: изображение C зеркала A, и изображение D зеркала B.
Система зеркал
Рисунок 3
В этих отраженных зеркалах мы получим изображения изображений – вторичные изображения источника (зеленым). Всего получаем пять изображений.
Следующая задача – построить систему изображений источника в зеркалах, между которыми 60^{\circ}. Под углами 60^{\circ} получим изображения зеркал A и B – показаны светло-серым цветом. В этих изображениях зеркал мы получим вторичные изображения зеркал – показаны темно-серым цветом. Желтым показаны первичные изображения источника в самих зеркалах A и B. Зеленым – вторичные изображения, изображения изображений источника. Наконец, синим показано изображение вторичного изображения.
Система зеркал
Рисунок 4
Наконец, последнее построение: между зеркалами 45^{\circ}. На рисунке показано, как были получены первичные, вторичные, третичные и, наконец, изображение четвертого порядка. (C – изображение зеркала A в B, D – изображение зеркала B в A, F – изображение C в A, E – изображение D в B, G – изображение C в E, H – изображение D в F. Получилось 7 изображений.
Система зеркал
Рисунок 5
Вообще количество изображений можно рассчитать по формуле:
\[N=\frac{360^{\circ}}{\alpha}-1\]
Например, при угле между зеркалами \alpha=45^{\circ} получаем:
\[N=\frac{360^{\circ}}{45^{\circ}}-1=7\]
Объяснение:
Здесь сила, "действующая на поверхность Земли" - это вес тела. В нашем случае вес тела - равнодействующая двух сил: гравитационного взаимодействия (центра) Земли c телом m и центробежной силы, действующей на тело m, расположенное на поверхности вращения радиусом R (радиус Земли). По условию задачи тело движется строго по/против направления вращения Земли. Линейная скорость вращения движущегося по поверхности Земли тела, вычисленная как сумма/разность линейных скоростей поверхности Земли в точке касания (V) и тела (v), определяет величину центробежной силы и, в итоге, вес тела.
Запишем:
P₁ = Fгр - Fц₁ = Fгр - m*(V-v)²/R ;вес тела движ. против вращения Земли
P₂ = Fгр - Fц₂ = Fгр - m*(V+v)²/R ;вес тела движ. вдоль вращения Земли
ΔP = P₁ - P₂ = m*4Vv/R ;
Выразим линейную скорость вращения Земли V через радиус R и сократим последний (он не известен по условию задачи). Полный оборот (2πR) за 24*3600сек. V= 2πR/24*3600 м/с., тогда:
ΔP = m*4*2πR*v/R*24*3600 = m*π*v/10800 ≈ 2,91 * 10⁻⁴ * m*v (H)
Выводы:
1) выбирай направление бега при взвешивании когда продаешь или покупаешь;
2) бегай правильно и тебе полегчает.
термометр для температуры
спидометр для скорости
мензурка для измерения жидкости