Для того чтобы определить массу препарата изотопа 27 60Co, имеющего активность а = 1 ки, нам понадобится использовать формулу для расчета активности изотопа. Формула имеет вид:
а = λ * N * m
где:
а - активность изотопа (в Бк),
λ - постоянная распада изотопа (в сек^-1),
N - количество атомов изотопа (в атомах),
m - масса препарата изотопа (в г).
Для изотопа 27 60Co постоянная распада равна λ = 3,7 * 10^10 сек^-1.
Таким образом, мы знаем активность изотопа (1 ки = 1 * 10^3 Бк) и постоянную распада. Нашей задачей является определение массы препарата изотопа.
Для того чтобы использовать формулу и решить ее, нам нужно знать количество атомов изотопа.
Количество атомов изотопа можно определить с помощью формулы:
N = N_A * N_avogadro
где:
N - количество атомов изотопа (в атомах),
N_A - Авогадро число (6,02 * 10^23 атомов/моль),
m - молярная масса изотопа (в г/моль).
Молярная масса изотопа 27 60Co равна 59 г/моль.
Теперь у нас есть все необходимые данные для решения задачи:
1. Рассчитаем количество атомов изотопа:
N = N_A * N_avogadro
N = (6,02 * 10^23 атомов/моль) * (m/молярная масса)
Рассчитываем:
N = (6,02 * 10^23 атомов/моль) * (1 г / 59 г/моль) ≈ 1.02 * 10^22 атомов
2. Подставим полученное значение N и другие известные данные в формулу активности:
а = λ * N * m
1 ки = (3,7 * 10^10 сек^-1) * (1,02 * 10^22 атомов) * m
Решаем уравнение относительно массы m:
m = (1 ки) / ((3,7 * 10^10 сек^-1) * (1,02 * 10^22 атомов))
Рассчитываем:
m ≈ 2,65 * 10^-14 г
Таким образом, масса препарата изотопа 27 60Co, имеющего активность 1 ки, составляет примерно 2,65 * 10^-14 г.
