Question

50 . мотоциклист производит поворот на наклонном треке без проскальзывания колес по треку. коэффициент трения колес о трек 0,75, а угол наклона трека к горизонту 45°. максимально возможная скорость движения больше минимальной в раз. ( поподробней описать в каком случае скорость минимальная, а в каком максимальная)

Answer 1

Максимально возможная скорость движения больше минимальной в 7 раз
решение во вложении

Answer 2

При движении мотоциклиста по наклонному треку без проскальзывания колес, его скорость может быть либо минимальной, либо максимальной.

Минимальная скорость - это скорость, при которой колеса мотоцикла едва касаются трека, но не скользят по нему. Это значит, что сила трения между колесами и треком максимальна. Сила трения вычисляется как произведение коэффициента трения и нормальной силы, действующей на колеса мотоцикла. Нормальная сила - это сила, действующая перпендикулярно поверхности трека, и она равна весу мотоцикла, умноженному на косинус угла наклона трека к горизонту.

Формула для вычисления силы трения:
Fтрения = µ * Fнорм

где Fтрения - сила трения,
µ - коэффициент трения,
Fнорм - нормальная сила, равная весу мотоцикла * cos(угла наклона трека).

Максимальная скорость - это скорость, при которой трение между колесами и треком отсутствует, колеса свободно скользят по треку без трения. При этой скорости сила трения равна нулю. То есть, при максимальной скорости мотоцикла справедливо:
Fтрения = 0.

Теперь давайте рассмотрим, при каких условиях скорость будет минимальной, а при каких - максимальной.

1. Минимальная скорость:
При минимальной скорости, сила трения достигает своего максимального значения. Это происходит, когда колеса мотоцикла едва касаются трека, то есть нормальная сила Fнорм уменьшается до минимума (близко к нулю). Для этого у мотоцикла должна быть сколь угодно малая скорость.

2. Максимальная скорость:
При максимальной скорости, сила трения к колесам отсутствует и колеса свободно скользят по треку. Это происходит, когда нормальная сила Fнорм достаточно велика, чтобы обеспечить движение мотоцикла по треку без скольжения колес. Для этого мотоцикл должен двигаться с достаточно большой скоростью.

Таким образом, минимальная скорость будет при самой низкой скорости движения мотоцикла, когда колеса едва-едва касаются трека, а максимальная скорость будет при скорости, достаточной для скольжения свободно вращающихся колес мотоцикла по наклонному треку без трения.

В итоге, чтобы понять, в каком случае скорость минимальная, а в каком максимальная, мы должны сравнить две величины: максимально возможная скорость движения мотоцикла и минимальная скорость. Если максимально возможная скорость больше минимальной скорости в раз, то скорость будет максимальной. Если максимально возможная скорость меньше минимальной скорости в раз, то скорость будет минимальной. Если обе величины равны, то скорость будет как раз равняться минимальной скорости.

Общая формула для определения максимально возможной скорости движения мотоцикла можно получить, равняя нулю силу трения и решая уравнение относительно скорости:
µ * Fнорм = 0.

Нормальную силу Fнорм можно выразить через вес мотоцикла и косинус угла наклона трека:
Fнорм = m * g * cos(45°),

где m - масса мотоцикла,
g - ускорение свободного падения, принимаем равным 9,81 м/с².

Подставляя это значение нормальной силы в формулу для силы трения:
µ * m * g * cos(45°) = 0,

и решая уравнение относительно µ:
µ = 0 / (m * g * cos(45°)) = 0.

Таким образом, значение коэффициента трения µ равно нулю для максимально возможной скорости движения мотоцикла. Это означает, что при максимальной скорости колеса мотоцикла свободно скользят по треку без трения.

Резюмируя, при максимальной скорости движения мотоцикла колеса свободно скользят по треку без трения, а при минимальной скорости колеса едва касаются трека, и сила трения между колесами и треком будет максимальной.