Тело а имеет заряд минус 2*10^-10 кл,тело в-минус 6*10^-10кл существует ли на прямой ав точка,в которой напряженность электрического поля равна нулю,и если существует,то на каком расстоянии от тела а она расположена ав=1 м
Q₁ - заряд в точке А q₂ - заряд в точке В найти АС
Выберем систему отсчета связав ее начало с точкой А, тогда АВ = 1 м. В точке С напряженность результирующего поля равна нулю, т. к. векторы Еа и Ев равны и направлены в противоположные стороны Координата точки С равна х м, сл-но АС = х м Выразим модуль напряженности в точке С созданный зарядом q₁ Ea = k*|q₁|/AC² = k*q₁/x² Выразим модуль напряженности в точке С созданный зарядом q₂ Eb = k*|q₂|/CB² = k*q₂/(1-x)² Ea = Eb k*q₁/x² = k*q₂/(1-x)² q₁*(1-x)² = q₂*x² q₁*(1-2x+x²) = q₂*x², раскрываем скобки, преобразуем и получаем (q₂ - q₁)*x² + 2q₁*x - q₁ = 0, подставляем численные значения (6*10⁻¹⁰ - 2*10⁻¹⁰)*x² +2*2*10⁻¹⁰*x - 2*10⁻¹⁰ = 0, вычитаем и делим на 4*10⁻¹⁰ x² + x - 0,5 = 0 Находим дискриминант D = 1² - 4 * (-0,5) = 1 + 2 = 3 х₁ = (-1 + корень(3)) / 2 ≈ 0,4 м х₂ = (-1 - корень(3)) / 2 ≈ -1,4 м - не удовлетворяет условию задачи, т. к. в точке D векторы Еа и Ев сонаправлены (смотри чертеж) и напряженность результирующего поля в этой точке не будет равна нулю! ответ: в точке С на расстоянии 0,4 м от точки А напряженность электрического поля равна нулю.
Дано: m h k Найти: v(max), x(max) Решение: В начале движения груз обладает энергией, равной его потенциальной энергии E=mgh Затем потенциальная энергия переходит в кинетическую. В конце движения вся энергия перейдет в кинетическую и скорость груза будет максимальна E=mv²/2 Следовательно mv²/2=mgh v=√(2gh) Теперь движущийся груз передает свою энергию пружине. Кинетическая энергия груза переходит в потенциальную энергию сжатой пружины. Значит kx²/2=mv²/2 kx²/2=mgh x=√(2mgh/k) ответ: v(max)=√(2gh); x(max)=√(2mgh/k)
Скорее всего, здесь нужно использовать закон сложения скоростей. Он гласит: скорость тела относительно неподвижной системы координат равна сумме скорости тела относительно подвижной системы координат и скорости подвижной системы координат. У нас имеется неподвижная система координат - это Земля. За подвижную систему примем зеркало. Тогда скорость тела относительно Земли, т.е. относительно неподвижной системы - это v1=3 м/с. Скорость этого тела относительно неподвижной системы, т.е. относительно зеркала - v, т.е. это скорость предмета в зеркале, которую нам нужно найти. А скорость подвижной системы - скорость зеркала - v2=4 м/с. Запишем этот закон в векторной форме: v1=v+v2(везде векторы) Теперь в проекциях: v1=v2-v, отсюда v=v2-v1=4-3=1 м/c. Наверное, так.
q₂ - заряд в точке В
найти АС
Выберем систему отсчета связав ее начало с точкой А, тогда АВ = 1 м.
В точке С напряженность результирующего поля равна нулю, т. к. векторы Еа и Ев равны и направлены в противоположные стороны
Координата точки С равна х м, сл-но АС = х м
Выразим модуль напряженности в точке С созданный зарядом q₁
Ea = k*|q₁|/AC² = k*q₁/x²
Выразим модуль напряженности в точке С созданный зарядом q₂
Eb = k*|q₂|/CB² = k*q₂/(1-x)²
Ea = Eb
k*q₁/x² = k*q₂/(1-x)²
q₁*(1-x)² = q₂*x²
q₁*(1-2x+x²) = q₂*x², раскрываем скобки, преобразуем и получаем
(q₂ - q₁)*x² + 2q₁*x - q₁ = 0, подставляем численные значения
(6*10⁻¹⁰ - 2*10⁻¹⁰)*x² +2*2*10⁻¹⁰*x - 2*10⁻¹⁰ = 0, вычитаем и делим на 4*10⁻¹⁰
x² + x - 0,5 = 0
Находим дискриминант D = 1² - 4 * (-0,5) = 1 + 2 = 3
х₁ = (-1 + корень(3)) / 2 ≈ 0,4 м
х₂ = (-1 - корень(3)) / 2 ≈ -1,4 м - не удовлетворяет условию задачи, т. к. в точке D векторы Еа и Ев сонаправлены (смотри чертеж) и напряженность результирующего поля в этой точке не будет равна нулю!
ответ: в точке С на расстоянии 0,4 м от точки А напряженность электрического поля равна нулю.