В школьном курсе упоминается следующая зависимость: То есть, величина электрического сопротивления однородного проводка прямо пропорциональна удельному сопротивлению его материала и длине, а обратно пропорциональна площади. _______________________________________________ Кругозора ради: в наиболее общем случае обычно вводят вместо удельного сопротивления т.н. удельную проводимость следующим образом: (это написан закон Ома в дифференциальной форме). Легко также видеть, что . Рассматриваем еще более общий случай (произвольную среду). В таком случае, проводимость уже недостаточно описывать скалярной величиной. Это связно с тем, что в анизотропных средах векторы плотности тока и напряженности электрического поля могут быть неколлинеарны. В курсе электродинамики сплошной среды принято вводить следующую величину: Индексы около проводимости поставлены из соображений контравариантности тока и напряженности поля. То есть, нужно сделать проводимость такой величиной, что при свертке с полем она бы дала единожды контравариантный объект. Поэтому нужно ставить индекс как у тока сверху, а как у поля - снизу. Как видно, в данном случае проводимость представляет из себя тензор валентности (1,1), другими словами - линейный оператор. Грубо говоря, ток в среде прямо пропорционален напряженности поля, что является обобщение скалярного закона Ома на случай анизотропных сред.
Потому что намагниченность - это когда маленькие штучки в материале (диполи) ориентированы одинаково, тогда их миниатюрные магнитные поля складываются, и получается магнит. Если стучать по детали как ошалелый, то диполи будут пугаться, их мозги будут вскипать, и они начнут ориентироваться хаотично в разные направления, а когда такое в конце концов произойдёт, то их миниатюрные магнитные поля будут все направлены случайным образом в разные стороны, и тогда и сложение в среднем даст ноль. То есть деталь размагнитится.
следующим образом: 
(это написан закон Ома в дифференциальной форме). Легко также видеть, что 
.
