Через блок массой m=2кг и радиусом r=10 см переброшена невесомая нить, к одному концу корой привязаны два тела массами m1=1 кг и m2=3 кг, за другой конец тянут с силой f=100h. определить ускорение грузов, натяжение нити между грузами m1и m2 и скорость через 2с после начала движения, блок считать однородным диском. момент трения в блоке равен 2hм

👇

Ответ:

MaryOnegina

07.02.2023

Запишем систему из двух уравнений:
F=Fт+T
T-(m1+m2)g-Fт=(m1+m2)a
По определению, момент силы равен произведению силы на плечо, плечем силы трения является радиус блока, поэтому Fт=M/R=20 H
T=80
80-40-20=4a
20=4a a=5м/с^2
Для того чтобы найти натяжение нити между грузами, рассмотрим отдельно участок нити между грузами, силы действующие на нить
T-m2g=m2a
T=45H
Для того чтобы найти скорость через две секунды, запишем формулу скорости:
v=at=10 м/с

4,8(63 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

operat0r

07.02.2023

При ударе пули о шар действует закон сохранения импульса. Обозначим скорость движения системы "шар+пуля" через v1, тогда
$mv=(M+m)v_1 \to v_1=v \frac{m}{M+m}=v \frac{8}{52+8}= \frac{2}{15}v$
Далее рассматриваем систему "шар+пуля" как материальную точку с массой m+M, обладавшую в начале своего движения кинетической энергией Eк1, а в верхей точке траектории - суммой кинетической энергии Ек2 и потенциальной Ер2.
По закону сохранения энергии Ек1=Ек2+Ер2:
$\frac{(M+m)v_1^2}{2}= \frac{(M+m)v_2^2}{2}+(M+m)*g*2l \to v_1^2=v_2^2+4gl$
Здесь v2 обозначен модуль проекции материальной точки на горизонтальную ось в верхней точке траектории (по-простому, её линейная скорость).
Для определения скорости v2 рассмотрим действующие на материальную точку силы.
Вниз действуют сила тяжести и натяжение нити, вверх - центробежная сила вращения.
Граничное условие, при котором тело не падает - это нулевое натяжение нити. Тогда:
$\frac{(M+m)v_2^2}{l}=(M+m)g \to v_2^2=gl$
Подставляя найденное значение квадрата скорости в предыдущее уравнение, получим:
$v_1^2=gl+4gl \to v_1= \sqrt{5gl}= \sqrt{5*10*0.72}=6 (_M/c)$
Далее находим скорость v из ранее полученного соотношения:
$v= \frac{15}{2}*v_1= \frac{15}{2}*6=45 (_M/c)$