Question

Два одинаковых пластилиновых шарика летят взаимно перпендикулярными курсами скорость первого в два раза больше второго, а после столкновения их скорость равна 1,5 м/с. найдите меньшую скорость.

Answer 1

ответ: $1.34$ м/c

Объяснение:

Дано:

$v_{1}$ ⊥ $v_{2}$

$m_{1} =m_{2} =m$

$v_{1} = 2v_{2}$

$v=1.5$ м/c

---------------------------------------------

$v_{2} -?$

Т.к шарики пластилиновые, то соударение считаем абсолютно неупругим

Адаптируя теорему Пифагора под ЗСИ запишем что

$p=\sqrt{p_{1}^{2} +p_{2}^{2}}$

$2mv=\sqrt{(mv_{1}) ^{2} +(mv_{2})^{2}$

$2v=\sqrt{v_{1} ^{2} +v_{2}^{2}$

Т.к. $v_{1} = 2v_{2}$ тогда

$2v=\sqrt{(2v_{2}) ^{2} +v_{2}^{2}$

$2v=\sqrt{4v_{2} ^{2} +v_{2}^{2}$

$2v=\sqrt{5v_{2} ^{2} }$

$4v^{2}=5v_{2} ^{2}$

$v_{2} ^{2}=\frac{4v^{2}}{5}$

$v_{2} =2v\sqrt{\frac{1}{5} }$

$v_{2} =2*1.5*\sqrt{\frac{1}{5} } = \frac{3\sqrt{5} }{5}$ м/c ≈ $1.34$ м/c