Question

Тело массой m = 2кг движется по горизонтальной плоскости под действием силы f = 6h. если эта сила приложена под углом к горизонту, то тело движется равномерно. определите ускорение, с которым будет двигаться тело, если сила будет приложена под уголом к горизонту.

Answer 1

1) рассмотри движение тела с постоянной скоростью под действием силы тяги, направленной под углом α к горизонту

1. так как движение равномерное, то скорость постоянна и действителен первый закон Ньютона

2. рассмотрим силы, действующие на тело по горизонтали:

• проекция силы тяги F cosα
• сила трения Fтр = u N

спроецировав силы на некоторую ось, нетрудно получить, что:

F cosα = u (mg - F sinα),

u = F cosα / (mg - F sinα).

(силу нормальной реакции опоры N мы выразили, записав 1 закон Ньютона для вертикали).

теперь, зная коэффициент трения u, можно выразить ускорение во втором действии

2) рассмотрим прямолинейное равноускоренное движение тела под действием силы тяги F, направленной под углом β к горизонту (подразумеваем, что значение Fcosβ > u N)

силы, действующие на тело в данном случае, не скомпенсированы, и потому появляется ускорение, работаем со вторым законом Ньютона

аналогично первому случаю, делаем чертеж для второго: единственное, что изменилось - появилось ускорение:

F cosβ - u N = ma,

a = (F cosβ - u N) / m.

силу нормальной реакции опоры N выражаем посредством 1 закона Ньютона применительно к вертикали аналогично 1 случаю:

N = mg - F sinβ

подставляя выражения для u и N в формулу ускорения, получаем:

$a= \frac{Fcos \beta }{m} - \frac{Fcos \alpha (mg-Fsin \beta )}{m(mg-Fsin \alpha )}.$
 
a ≈ 0.875 м/с² ≈ 0.9 м/c²