Question

Вжаркий летний день хозяева дачного домика решили включить кондиционер. при температуре на улице tу1=30∘c при включении кондиционера в комнате через некоторое время установилась постоянная температура tк1=18∘c.на следующий день на улице потеплело до tу2=36∘c.какая температура установится комнате при включении кондиционера, если мощность отводимого из комнаты тепла не изменилась? ответ выразить в ∘c, округлив до целых. считать, что мощность теплопередачи с улицы в комнату через стенки домика пропорциональна разности температур снаружи домика и внутри.

Answer 1

Пусть N N − − мощность отводимого из комнаты тепла с кондиционера. В установившемся режиме ровно столько же тепла проникает через стенки обратно в комнату, поэтому справедлива формула N=α⋅(t у1 −t к1 ), N=α⋅(tу1−tк1), где α α − − некоторая постоянная величина, зависящая от материала и конструкции стенок домика.На следующий день мощность отводимого тепла по условию не изменилась, поэтому верно аналогичное соотношение N=α⋅(t у2 −t к2 ). N=α⋅(tу2−tк2). Приравнивая правые части соотношений для мощности, получаем, что t у1 −t к1 =t у2 −t к2 , tу1−tк1=tу2−tк2, откуда установившаяся на следующий день температура равна t к2 =t у2 −t у1 +t к1 =24 ∘ C. tк2=tу2−tу1+tк1=24∘C.