Question

14 б! по .решить используя закона архимеда,выталкивающую силу.в воде брусок,подвешенный к динамометру,растягивает пружину с силой 14 h , а в масле 16h.определите по этим данным массу и плотность.

Answer 1

F₁ = 14 Н
F₂ = 16 Н
m - ? - масса бруска
ρ - ? - плотность бруска

F₁ = m*g - ρ₁*g*V - (1)
F₂ = m*g - ρ₂*g*V - (2), где
ρ₁ = 1000 кг/м³
ρ₂ = 800 кг/м³
Вычтем из 2-го уравнения первое
F₂ - F₁ = m*g - ρ₂*g*V - m*g + ρ₁*g*V
F₂ - F₁ = ρ₁*g*V - ρ₂*g*V = g*V*(ρ₁ - ρ₂) =>
V = (F₂ - F₁) / (g*(ρ₁ - ρ₂)) = (16 Н - 14 Н) / (10 Н/кг*(1000 кг/м³ - 800 кг/м³)) = 0,001 м³ = 1 дм³
Найдем архимедову силу, действующую на брусок в воде и в масле
Fa₁ = ρ₁*g*V = 1000 кг/м³*10 Н/кг*0,001 м³ = 10 Н
Fa₂ = ρ₂*g*V = 800 кг/м³*10 Н/кг*0,001 м³ = 8,0 Н
Запишем выражение для силы тяжести бруска погруженного в воду
m*g = F₁ + Fa₁ = 14 Н  + 10 Н = 24 Н => m = 24 Н / 10 Н/кг = 2,4 кг - масса бруска
m = ρ*V => ρ = m/V = 2,4 кг / 0,001 м³ = 2400 кг/м³ - плотность бруска