Question

1. камень, брошенный горизонтально, через время t = 0,5 с после начала движения имел скорость v, в 1,5 раза большую скорости vx в момент бросания. с какой скоростью v0 = vx был брошен камень? сопротивление воздуха не учитывать. 2.тело брошено по углом к горизонту дальность полёта в 15 раз больше максимальной высоты. определите угол броска

Answer 1

Так как движение в двух плоскостях ОХ,OY, то тело имеет две скорости  Vx и Vy  Vx=const  Vy=gt , а так как скорости направлены под углом 90 град по теореме Пифагора ⇒ gt=√(Vx²+Vy²)  Дерзай

Answer 2

1. Для решения этой задачи можно воспользоваться законами классической механики.

Из текста задачи известно, что через время t = 0,5 с после начала движения камень имел скорость v, в 1,5 раза большую скорости vx в момент бросания.

Давайте обозначим начальную скорость камня за v0, а скорость в момент бросания за vx.

Запишем уравнение для горизонтальной скорости камня:

v = vx + at,

где v - скорость камня через время t, vx - скорость в момент бросания, a - ускорение (обратите внимание, что в данной задаче ускорение равно нулю, так как сопротивление воздуха не учитывается).

Из условия задачи, скорость v равна 1,5 раза больше скорости vx:

v = 1.5 * vx.

Теперь мы можем объединить эти два уравнения и найти начальную скорость v0:

1.5 * vx = vx + a * t.

Так как a = 0, получаем:

1.5 * vx = vx.

Разделим обе части уравнения на vx:

1.5 = 1.

Такое уравнение невозможно, так как оно приводит к противоречию.

Из этого следует, что допущена ошибка в условии задачи или в записи уравнения. Попросите проверить или уточнить условие задачи.

2. Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии механической системы тела, брошенного под углом к горизонту.

Давайте обозначим начальную скорость броска за v0, время полета тела через точку максимальной высоты за t, максимальную высоту за h, и дальность полета за R.

Из условия задачи, дальность полета в 15 раз больше максимальной высоты:

R = 15h.

Используя формулы для горизонтальной и вертикальной составляющих скорости тела брошенного под углом к горизонту, можно записать:

R = v0 * t * cosθ, (1)
h = (v0^2 * sin^2θ) / (2g), (2)

где θ - угол броска, g - ускорение свободного падения.

Так как t = 2t_1/2 (время полета через точку максимальной высоты равно двум временам подъема), можем записать:

h = (v0^2 * sin^2θ) / (2g) = v0^2 * sinθ * 2t_1/2 / (2g) = v0^2 * sinθ * t_1 / g, (3)

где t1 - время подъема тела до максимальной высоты.

Так как тело бросается под углом к горизонту, можно записать:

t_1 = (v0 * sinθ) / g, (4)

Подставляя (4) в (3), получаем:

h = (v0^2 * sinθ * (v0 * sinθ) / g) / g = v0^2 * sin^2θ / g^2, (5)

Теперь мы можем объединить (1) и (5) и найти угол броска:

R = v0 * t * cosθ = v0 * (2t_1/2 * cosθ) = v0 * (2 * (v0 * sinθ) / g * cosθ) = (2v0^2 * sinθ * cosθ) / g = (v0^2 * sin2θ) / g.

Выразим sin2θ из этого уравнения:

sin2θ = (g * R) / (v0^2).

Теперь возьмем арксинус (обратную функцию синуса) от обеих частей уравнения:

2θ = arcsin((g * R) / (v0^2)).

И, наконец, разделим обе части уравнения на 2:

θ = arcsin((g * R) / (2v0^2)).

Теперь у нас есть формула для определения угла броска. Вставьте известные значения в эту формулу и вычислите угол броска. Обратите внимание, что результат будет выражен в радианах. Если вам нужно угол в градусах, преобразуйте его, учитывая соотношение 180 градусов = π радианов.