Дано уравнение координаты материальной точки x=-9+8t+t^2 определить вид движения.чему равны начальная координата,начальная скорость и ускорение точки? построить графики ускорения,скорости,пути и координаты.
Движение точки равноускоренное скорость v=x'=8+2t ускорение a=v'=x''=2 начальная координата x (0)=-9 м начальная скорость v(0)=8 м/с ускорение постоянно и равно 2м/с^2 в любой момент времени график координаты - ветвь параболы из вершины: точки с координатой (0;-9) график скорости - прямая, проходящая через точку (0;8), формула указана выше график ускорения - прямая, параллельная оси t, проходящая через точку (0;2)
Обозначим обозначим t1 - время прохождения первого участка пути t2- время прохождения второго участка
t2=1сек
S-длина одного из участков Оба участка пути одинаковы. Запишем те уравнения, которые верны исходя из условий
Первая строчка этой системы - перемещение за все время, и оно численно составляет сумму двух участков пути за общее время t1+t2 Вторая строчка - перемещение на первом участке пути, за время, как выше сказано t_1
решим эту систему уравнений, перемножив обе части второго уравнения на два и приравняв их правые части
уравнение сводится к квадратному т.к. t2 = 1 секунду, подставляем это значение и решаем квадратное уравнение относительно t1
Отрицательный корень не имеет физического смысла, задача решена. искомое время 1+√2
скорость v=x'=8+2t
ускорение a=v'=x''=2
начальная координата x (0)=-9 м
начальная скорость v(0)=8 м/с
ускорение постоянно и равно 2м/с^2 в любой момент времени
график координаты - ветвь параболы из вершины: точки с координатой (0;-9)
график скорости - прямая, проходящая через точку (0;8), формула указана выше
график ускорения - прямая, параллельная оси t, проходящая через точку (0;2)