Question

Запишіть рівняння руху, якщо тіло рухаеться з постійною швидкістю 10м\с і в початковій момент часу тіло знаходилось в точці за координатою 5м

Answer 1

Рівномірний рух – це рух при якому тіло за будь-які рівні проміжки часу проходить однакові шляхи.   Механічний рух за формою траєкторії можна поділити на прямолінійний (коли траєкторія є прямою) та криволінійний.

   Рух тіла та причини руху вивчає розділ фізики, який називається механікою.       

  Основним завданням, яке має роз’язувати механіка – це знаходження координати тіла в будь-який момент часу. Отже, однією з основних формул механіки є рівняння залежності координати тіла від часу, яке отримало назву рівняння руху.   Отримаємо рівняння рівномірного прямолінійного руху. Розглянемо рух візка. Перш за все пов’яжемо систему відліку з землею. Скористаємось означенням швидкості:    Отримане рівняння є рівнянням руху для випадку рівномірного прямолінійного руху вздовж обраної осі координат, оскільки з часом координата тіла буде збільшуватись від х0 до деякого значення х.  х0 називають початковою координатою.   Початкова координата – це координата тіла в момент часу t = 0. Іншими словами це координата тіла в той момент часу коли ми почали розглядати його рух. Початкова координата може набувати додатних або від’ємних значень та дорівнювати нулю для випадку, коло тіло в момент часу t = 0 знаходиться в початку координат.   Якщо напрям руху буде протилежним до обраного напряму осі координат, то з часом координата тіла буде зменшуватись, і тоді рівняння руху (1) запишеться у вигляді:     Знак «мінус» перед швидкістю вказує на те, що тіло рухається проти осі координат.   Враховуючи всі можливі значення, яких можуть набувати коефіцієнти в рівнянні (1), в загальному вигляді його можна записати:   Розв’язуючи задачі слід звернути уваги на вибір знаку «+» чи «-» перед коефіцієнтами рівняння руху.    З вище сказаного можна сформулювати такі правила розстановки знаків в рівнянні руху:Перед початковою координатою х0 ставиться знак«+» , якщо початкова координата додатня;«-»,  якщо початкова координата від’ємна;х0 = 0, якщо в момент часу t = 0 тіло знаходилось у початку координат;Перед модулем швидкості ставиться знак«+» , якщо тіло рухається вздовж обраної осі координат;«-»,  якщо тіло рухається проти обраної осі координат;Задача 1

             Запишіть рівняння руху, якщо тіло рухається з постійною швидкістю 10 м/с

             і в початковий момент часу тіло знаходилось в точці з координатою 5 м.

Розв’язання: 

Дано: х0 = 5 м= 10 м/сПов’яжемо систему відліку з землею. Напрям осі координат оберемо вздовж напрямку  руху тіла (вздовж напрямку швидкості). Підставивши у формулу (3) відомі величини запишемо рівняння руху для даного випадку. x(t) - ?Відповідь:    Задача 2           Запишіть рівняння руху для тіла, що рухається проти осі координат           зі швидкістю 2 м/с. Початкова координата рівна 3 км. Знайдіть           момент часу коли тіло буде знаходитись в початку координат. Розв’язанняДано: х0 = 3 км = 3000 м= 2 м/сПов’яжемо систему відліку з землею. Напрям осі координат оберемо проти напрямку  руху тіла, за умовою задачі. Підставивши у формулу (3) відомі величини запишемо рівняння руху для даного випадку.  Тепер знайдемо момент часу t, коли координата тіло буде знаходитись в початку координат, тобто, коли координата тіла рівна 0 (х = 0). Для цього використаємо рівняння руху, підставивши х = 0: x(t) - ?t - ?Відповідь:   , t = 1500 c.