Question

Определите центростремительное ускорение точек земной поверхности расположенных : 1) на экваторе (nₐ₂) 2) на широте москвы ф=57 градусов

Answer 1

Длина экватора L = 40000 км = 4*10⁷ м
Земля делает 1 оборот за Δt = 24 ч = 86400 с
Радиус Земли приблизительно R = 6400 км = 6,4*10⁶ м
найдем центростремительное ускорение на экваторе
a₁ = v²/R = (L/Δt)²/R = (4*10⁷ м / 86400 с)² / 6,4*10⁶ м ≈ 0,033 м/с²
вычислим радиус обращения точки земной поверхности на широте 57 °
R₂ = R*cos 57° = 6,4*10⁶ м * cos 57 ° ≈ 3,5*10⁶ м
вычислим линейную скорость на широте Москвы
v₂ = 2*π*R₂ / Δt
вычислим центростремительное ускорение на широте Москвы
a₂ = v₂² / R₂ = (2*π*R₂ / Δt)² / R₂ = 4*π²*R₂² / (Δt²*R₂) = 4*π²*R₂ / Δt²
a₂ = 4*3,14² * 3,5*10⁶ м / (86400 с)² ≈ 0,018 м/с²

Answer 2

Дано:
φ$=0$°
φ$=56$°
Найти:
$v - ?$
$a$$-?$
Решение:
$a_4= \frac{v^2}{R}$
$r = Rcos \alpha$
$v = \frac{2 \pi r}{T} = \frac{2 \pi * Rcos \alpha }{T}$
$a_4 = \frac{4 \pi ^2R^2cos a }{T^2R}$
$v= \frac{2 \pi r}{T}$